模型**控制系統是基於數學建模，這種模型被稱為狀態-空間模型。通過狀態-空間模型，能用當前的狀態變數和操縱變數（偏差值）來表示未來狀態量。
接下裡我們舉乙個單輸入-單輸出的例子,它可以被如下描述：
xm(k+1)=amxm(k)+bmu(k) ①;
y(k)=cmxm(k) ② ;
其中u(k)是操縱變數，作為輸入；xm(k)是當前狀態變數，作為輸入；y(k)為輸出變數；am,bm,cm分別為關係矩陣。
接下來我們對①式求偏差，得：
xm(k+1)-xm(k)=am（xm(k)+xm(k-1)）+bm（u(k)-u(k-1)）；
其中計 δxm(k+1)=xm(k+1)-xm(k)；δxm(k)=xm(k)-xm(k-1)；δu(k)=u(k)-u(k-1)
通過簡單變形可得狀態-空間方程為：
δxm(k+1)=amδxm(k)+bmδu(k) ③
到現在我們建模已經完成了的一大半，接下來需要將δxm(k)與輸出y(k)聯絡起來。
對②式求偏差，得：
y(k+1)-y(k)=cm(xm(k+1)-xm(k))=cmδxm(k+1)=cmamδxm(k)+cmbmδu(k). ④
接下來我們令乙個新的狀態變數矩陣：
並將③、④用矩陣形式表示：
至此,狀態-空間模型建立完畢：
x(k+1)=ax(k)+bδu(k);
y(k)=[0m 1]x(k)
其中0m=[0 0 …0]
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