線索二叉樹的原理和實現**c資料結構與演算法-基礎整理-樹-02：二叉樹的建立及四種遍歷方式
在普通二叉樹中，葉結點或只有乙個孩子的結點會存在許多空指標域，這些空間已經建立了，但並沒有得到有效的利用，造成了空間的浪費。
解決辦法：
將左孩子的空指標指向父結點的前驅，並設定ltag標誌變數來指明，左孩子是指向前驅還是真正存在。
將右孩子的空指標指向父結點的後繼，並設定rtag標誌變數來指明，右孩子是指向後繼還是真實存在。
線索：指向前驅和指向後繼的指標叫線索。
線索二叉樹：加上線索的二叉樹。
線索化：對二叉樹的空指標加上線索的過程叫線索化。
與普通二叉樹不同的是，線索二叉樹的結構中多了乙個ltag和rtag的標誌變數，來指明左孩子和右孩子的身份。
此外，線索二叉樹線索化過程中，需要乙個全域性的pre指標，指向剛剛訪問過的元素。
typedef struct treenode
treenode,*bintree;//定義了這個結構體為 treenode ,這個二叉樹指標為 bintree
bintree pre;
說明：二叉樹的何種建立方式與線索化，遍歷均不衝突，仍和順序建立的二叉樹本質是一樣的。
//二叉樹的建立：遞迴實現，先序遍歷的建立方法
//注意此處bt為指標的指標，因為沒有返回值，所以要把二叉樹的指標完全改變掉，需要指標的指標
//str為傳入的字串，該字串用於建立二叉樹的資料域
//n為當前建立節點資料域時使用到str的位數
//返回值為記錄二叉樹建立完畢後，使用了多少字元
int createtree(bintree *bt,char *str,int n)
else
(*bt)->data = ch;
(*bt)->ltag = 0;//注意一定要有這個初始化步驟
(*bt)->rtag = 0;
n=createtree(&(*bt)->left,str, n);//取指標的位址給此函式的第乙個引數，因為此引數為二級指標
n=createtree(&(*bt)->right, str, n);
} }return n;
}
//中序遍歷線索化
void inthreading(bintree bt)
if (pre && !pre->right)//當遍歷到bt時，若它的前驅pre存在，且前驅右孩子不存在，那麼前驅的右孩子指向bt，即bt為pre的後繼
pre = bt;//當準備遍歷下乙個節點時，用pre儲存當前的節點
inthreading(bt->right);//繼續中序遍歷完成線索化
}}
//中序遍歷線索二叉樹，非遞迴實現
void inorderthreading(bintree bt)
//首先遍歷到中序遍歷第乙個開始的節點
printf("%c -> ", p->data);//列印其資料
while (p->rtag == 1&&p->right)//如果右孩子是線索，那麼一直遍歷至右孩子，因為右孩子指向後繼
//右孩子不是線索了，說明右孩子存在，左孩子剛遍歷到了，所以接著右孩子的遍歷，然後開始下一輪的遍歷
p = p->right;
}}
//增加頭結點的中序線索化，head為二級指標，指向指標的指標，目的是真正改變一級指標的內容
void inorderthreading(bintree* head, bintree bt)
pre = (*head);//前指標指向頭結點
(*head)->left = bt;
inthreading(bt);//開始普通的中序線索化二叉樹
//此時二叉樹中序序列的第乙個結點的左孩子指向頭結點
//結束普通的線索化後，此時的pre指標指向最後乙個元素
pre->right = *head;
pre->rtag = 1;
(*head)->right = pre;
//現在整個二叉樹就是乙個雙向鍊錶，既可以從頭結點開始往後遍歷，也可以從中序序列最後乙個結點開始往前遍歷
}
//有頭結點的中序遍歷線索二叉樹，此時的bt是頭結點
void inorderthreading1(bintree bt)
//首先遍歷到中序遍歷第乙個開始的節點
printf("%c -> ", p->data);//列印其資料
while (p->rtag == 1 && p->right!=bt)//此處右孩子的條件應為不等於bt
//右孩子不是線索了，說明右孩子存在，左孩子剛遍歷到了，所以接著右孩子的遍歷，然後開始下一輪的遍歷
p = p->right;
}}
int main()
1.二叉樹的空指標應該是有限的，為什麼只在這些空指標上線索就能把整棵樹線索化，以達到每個結點都能找到後繼？答：觀察之前中序遍歷的特點，從左孩子返回就列印結點資訊，從右孩子返回就結束該步調用，注意列印結點的這塊，才是真正的遍歷到了該結點，那麼是如何從左孩子返回的呢，當左孩子為空，或左孩子部分已經完成整個的函式呼叫過程，若左孩子為空，那麼剛好，左孩子指向前驅，若左孩子部分已完成函式呼叫過程，那麼左孩子是從左孩子的右孩子返回後完成整個呼叫的，依次類推，總會找到返回的根本：是從葉結點返回了，可以這樣理解，凡是遍歷到了左右孩子都存在的結點，那麼它的上乙個結點和下乙個結點一定有空的部分，即左右孩子不全存在，這樣，兩個孩子都存在的結點就會有前驅和後繼指標的存在了，再者，可以看一下它們之間的數量關係：對於乙個有n個結點的二叉樹，一共有2n個指標域，n個結點一共有n-1條分支，所以其中的2n-(n-1)=n+1個指標其實是空指標域，但其實n-1個指標就能完成樹中關係的指向（即使某個結點有兩個孩子，也能按照中序遍歷的順序往下尋找，尋找到前驅後繼），其中第乙個遍歷到的結點無前驅，最後乙個遍歷到的結點無後繼。所以，其實空指標域是足夠的。
2.什麼情況下用線索二叉樹？
答：當經常需要遍歷或查詢結點時，可以使用，它的時間複雜度遠低於遞迴的方法。
3.理解了中序遍歷的線索化後，其實前序，後序，原理也差不多。
線索二叉樹 資料結構
按照教材進行中序二叉樹線索化 線索化就是就將二叉樹的多出來的n 1個鏈域用做指向前驅和後繼用，前驅後繼指的是按中序遍歷二叉樹產生的前驅和後繼 ltag 0 有左孩子 ltag 1 無左孩子，指向前驅 rtag 0 有右孩子 rtag 1 無右孩子，指向後繼 例子 構造二叉樹 形如abc de fg ...
資料結構（線索二叉樹）
線索二叉樹的前序，中序，後序 typedef struct nodenode 前序線索二叉樹 參照中序即可 void prethread node p,node pre if pre null pre rchild null pre p if p ltag 0 prethread p lchild,...
資料結構 線索二叉樹
1.定義 在二叉樹的結點上加上線索的二叉樹稱為線索二叉樹，對二叉樹以某種遍歷方式 前序 中序 後序或層序 進行遍歷，使其變為線索二叉樹的過程稱為對二叉樹進行線索化。2.本質 二叉樹的遍歷實質上是對乙個非線性結構進行線性化的過程，它使得每個結點 除第乙個和最後乙個 在這些線性序列中有且僅有乙個直接前驅...