如果乙個陣列已經排好序，當是公升序的時候，那麼逆序對個數為0，當時降序的時候，那麼逆序對的個數最多。
對陣列進行逆序對計算的意義：距離陣列的排序的距離多遠。
例如：3，5，1，4，7，有三個逆序對，（3，1），（5，1），（5，4）
兩個迴圈，時間複雜度為o(n^2)
def countinver(nums):
n = len(nums)
count = 0
for i in range(n):
for j in range(i+1,n):
if (nums[i] > nums[j]):
count += 1
return count
arr = [3,5,1,4,7]
countinver(arr)
out[18]: 3
def merge(left,right):
result = list()
i,j = 0,0
count = 0
while i < len(left) and j < len(right) :
if left[i] < right[j]:
i += 1
elif right[j] < left[i]:
j += 1
count += (len(left) - i)#已排好序
result += left[i:]
result += right[j:]
return result,count
#o(nlogn)
def countinvfast(arr):
if len(arr) < 2:
return arr,0
middle = len(arr) // 2
left,inv_left = countinvfast(arr[:middle])
right,inv_right = countinvfast(arr[middle:])
merged,count = merge(left,right)
count += (inv_left + inv_right)
return merged,count
arr = [3,5,1,4,7]
countinvfast(arr)
out[28]: ([1, 3, 4, 5, 7], 3)
待優化。
歸併排序鏈結
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