oj
題意非常的明確，我們直接來進行分析，要求出最小的移動距離，其實非常容易的我們就能想到兩個手指最開始的位置，一定都是在鍵盤中的某個輸入串中包含的字元上面的，但是我們並不能確定在哪個位置。不過，我們能確定其中乙個手指最開始的位置，那就是輸入串第乙個字元所在位置，這一點其實非常容易想通，因為我們不管把手指放在什麼位置，都要移動去輸入第乙個字元，那還不如直接放在第乙個字元上，但是第二個手指並不能這樣確定。還有一點就是，每當我們輸入乙個字元之後，乙個有乙個手指是在當前輸入字元的位置上的。
再進行分析我們能發現，當我們輸入字串結束之後，其實是一種狀態轉換，我們假設現在兩個手指乙個l乙個r，當面臨乙個待輸入的字元的時候，我們要麼拿l去按，要麼拿r去按。那到達拿哪個呢？拿距離最近的那個嗎？其實不對，拿最近的乙個只是乙個區域性的最優解(當前步最優)，但是對於整個問題來說，可能並不是最優解。比如你可以嘗試一下「zknbz」,這個輸入串按照這種思路是不能得到乙個最小的結果的。
雖然這種方式不行，但是根據我們前面的分析，我們至少能得乙個狀態轉移方程了。其中包含l,r,和當前輸入串的下標index。我們就能得到乙個狀態轉移方程了。dp[index][l][r]，表示當前在輸入串的下標i的位置，l手指在鍵盤第l個位置，r手指在鍵盤的第r個位置的最小移動距離，那麼轉移方程就為
dp[1]
[l][r]
= math.
min(dp[1]
[l][r]
, dp[0]
[l][r]
+move
(l, l))或
dp[1
][l]
[r]= math.
min(dp[1]
[l][r]
, dp[0]
[l][r]
+move
(r, r)
)其中的l和r表示上乙個狀態l手指或者r手指所在位置
注意觀察，如果移動的是l手指，那麼上乙個階段右指為 r，此時這個階段右指也必須保持不變，同樣為r
優化空間
因為當前輸入字元的狀態只依賴其前乙個輸入字元的狀態，所以可以利用滾動陣列來優化，這也是dp的常用優化手段了。
優化時間
我們可以換乙個想法，我們只記錄其中乙個手指所在位置和當前輸入串的下標。
我們利用輸入串的下標，完全可以推斷出另外乙個手指的位置，因為你輸入了下標為i的位置的字元，那麼你一定有乙個手指在對應的位置上。所以我們就利用了兩個狀態來表示上面的三個狀態了
時間優化後的**實現，空間沒有優化
public
intminimumdistance
(string word)
for(
int i =
0; i < word.
length()
; i++
)int min = integer.max_value;
for(
int i =
1; i < word.
length()
; i++)}
}if(i == word.
length()
-1)}
}return min;
}// 計算距離
public
intdis
(int a,
int b)
public
intminimumdistance
(string word)
for(
int i =
0; i < word.
length()
; i++
)int min = integer.max_value;
for(
int i =
1; i < word.
length()
; i++
)int disa =
dis(word.
charat
(i -1)
-'a'
, cur)
;int disb =
dis(j, cur)
; dp[i]
[j]= math.
min(dp[i -1]
[j]+ disa, dp[i]
[j])
; dp[i]
[word.
charat
(i-1)-
'a']
= math.
min(dp[i -1]
[j]+ disb, dp[i]
[word.
charat
(i-1)-
'a']);
if(i == word.
length()
-1)}
}return min;
}
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