PTA海盜分贓（25分）

p 個海盜偷了 d 顆鑽石後來到公海分贓，一致同意如下分贓策略：

首先，p 個海盜通過抽籤決定 1 - p 的序號。然後由第 1 號海盜提出乙個分配方案（方案應給出每個海盜分得的具體數量），如果能夠得到包括 1 號在內的絕對多數（即大於半數）同意，則按照該分配方案執行，否則 1 號將被投入大海喂鯊魚；而後依次類似地由第 2 號、第 3 號等等海盜提出方案，直到能夠獲得絕對多數同意的方案出現為止，或者只剩下最後一位海盜，其獨佔所有鑽石。請編寫乙個程式，給出第 1 號海盜的鑽石分配方案中自己分得的鑽石數量。

附帶的三個假定：

輸入格式：

輸入在一行中給出 2 個正整數 d 和 p（3≤p≤d≤100）。

輸出格式：

輸出第 1 號海盜的鑽石分配方案中自己分得的鑽石數量。

輸入樣例：

10 7

輸出樣例：

這個題很有意思，之前這類題我也在博弈論的書上看到過，第一次寫關於這個問題的演算法，也是很新奇。

如果寫在紙上，就不難發現他們的規律讓我們來寫一下

（1）兩個人

1 海盜無論自己得到多少，2肯定不同意，因為沒有超過半數，所以只有 1 把所有的財產給 2 ，才能活命。

所以分配的結果為： 0，d

（2）三個人

1 為了拉選票，肯定要籠絡那些沒有金幣的人，那麼金額為0就是首選的籠絡人才，而上面我們能看到此刻的 2 金額為 0，其次打擊財產最多的人（因為你無論給他多少（自身盈利的情況下）他都不會滿足，所以不用考慮他的分配）,所以 3 金額變成 0

所以分配的結果為：d-1，1，0

（3）四個人

同樣適用（2）的理論那麼此刻的 2 金額一定為 0 ，最後的人即 4 為拉攏物件，但是這樣還不會超過半數，那麼 3 就會比上次的多分配一枚金幣

所以分配的結果為：d-3，0，2，1

（4）五個人（超過一大半也就是有 3個人支援）

同上面的理論，拉選票就從金額最小的人（0個金幣）開始，如果不夠，則考慮1個金幣的人，如果人數夠了，那麼剩餘人將分不到金幣（自身利益最大化）

所以分配的結果為：d-3，0，1，0，2

慢慢慢慢大家就會發現海盜的人數超過三個人的時候就會出現規律

（5）六個人分配的結果：d-4，0，1，2，1，0

（6）七個人分配的結果：d-4，0，1，2，0，0，1

（7）八個人分配的結果：d-5，0，1，2，0，1，1，0

（8）九個人分配的結果：d-5，0，1，2，0，1，0，0，1

（9）十個人分配的結果：d-6，0，1，2，0，1，0，1，1，0

發現規律了嗎？

沒錯每次只需要給上一次金幣數為0的傢伙一枚金幣，再給其中乙個上一次得到一枚金幣的傢伙兩枚金幣，第乙個海盜選票就超過一大半了！

那麼轉化為數學規律當人數超過三個人的時候第乙個海盜得到的金幣為： d - (p / 2 + 1)

**如下：

#include
using
namespace std;
intmain
(void
)

原創鏈結，感謝老哥：

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