public
static boolean isprime
(int n)
for(
int i =
2; i < n; i++)}
return
true
;}
這裡特殊處理了一下小於等於3的數,因為小於等於3的自然數只有2和3是質數。然後,我們只需要從2開始,一直到小於其自身,依次判斷能否被n整除即可,能夠整除則不是質數,否則是質數。
假如n是合數,必然存在非1的兩個約數p1和p2,其中p1<=sqrt(n),p2>=sqrt(n)。由此我們可以改進上述方法優化迴圈次數。如下:
public
static boolean isprime
(int n)
int sqrt =
(int
)math.
sqrt
(n);
for(
int i =
2; i <= sqrt; i++)}
return
true
;}
我們繼續分析,其實質數還有乙個特點,就是它總是等於 6x-1 或者 6x+1,其中 x 是大於等於1的自然數。如何論證這個結論呢,其實不難。首先 6x 肯定不是質數,因為它能被 6 整除;其次 6x+2 肯定也不是質數,因為它還能被2整除;依次類推,6x+3 肯定能被 3 整除;6x+4 肯定能被 2 整除。那麼,就只有 6x+1 和 6x+5 (即等同於6x-1) 可能是質數了。所以迴圈的步長可以設為 6,然後每次只判斷 6 兩側的數即可。
public
static boolean isprime
(int num)
// 不在6的倍數兩側的一定不是質數
if(num %6!=
1&& num %6!=
5)int sqrt =
(int
) math.
sqrt
(num)
;for
(int i =
5; i <= sqrt; i +=6
)}return
true
;}
C語言 判斷素數
1 判斷所輸入的整數是否為素數 除1以外只能被1和它本身整除的自然數 include 包含標準庫的資訊 intmain void 每個程式都從main函式的起點開始執行 printf 是素數 n return0 2 求100 200之間的全部素數 include 包含標準庫的資訊 include 標...
C語言判斷素數(求素數)
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C語言練習之判斷是否為素數
題目要求 輸入乙個整數n,判斷他是否為素數 質數 分析 採用的演算法是,讓n除以i,如果n能被2 n 1 之中的任何乙個整數整除,則表示n肯定不是素數,不必再繼續被後面的整數除,因此,可以提前結束迴圈。如下 include stdio.h void main if i 跳出迴圈後判斷是因為1跳出的迴...