正難則反，求至少包含乙個黑格仔就等於全部減去不包含黑格仔的方案數。
考慮單調棧，對於每一行，求出每乙個點最長上公升，不碰到黑格仔的距離，得到乙個陣列upup
up，本題的乙個重要條件是資料隨機，我們對upup
up陣列建立tre
aptreap
trea
p，其中下標作為減值，upup
up作為修正值，這樣建出來的數滿足根節點的upup
up最小，而且由於upup
up隨機，能夠保證複雜度是log
\log
log。
考慮每個點的貢獻，就是在tre
aptreap
trea
p中的：(up
[x]−
up[f
a[x]
])×s
ize[
x]×(
size
[x]+
1)÷2
(up[x]-up[fa[x]])\times size[x]\times (size[x]+1)\div 2
(up[x]
−up[
fa[x
]])×
size
[x]×
(siz
e[x]
+1)÷
2，求和即可。
怎麼理解上式呢？請看下圖：
就比如這樣的一顆區域性tre
aptreap
trea
p，我們的根通過上式處理了紅色部分的貢獻，具體表現為固定y
yy軸下限，在高度差中隨意選取y
yy軸上限，左邊和右邊都在管轄範圍（upup
up一定比它大）中亂選（也就是siz
esize
size
），體現為等差數列求和，那我們每乙個高度都不重不漏的統計，那麼一直歸納到最後，就可以發現這種做法的正確性，所以當行的答案我們解決了。
將改行轉移到下一行，每乙個up+
1up+1
up+1
，如果遇到了黑色點那就清零，時間複雜度o(n
logn)
o(n\log n)
o(nlogn)
。
沒有**，需要填坑省選專練ZJOI2012小藍的好友
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