基於逐個嘗試答案的一種問題求解策略
列舉雖然是一種逐個嘗試的問題求解策略，但是也是可以進行優化的，有些可能的答案或者可能的猜測在進行稍加判斷後，就可以直接排除掉，從而避免代入問題進行求解，進一步節省時間。具體的優化方法，往往要根據具體問題具體分析，沒有統一的標準。
**問題描述：**形如a3=
b3+c
3+d3
a^3=b^3+c^3+d^3
a3=b3+
c3+d
3的等式被稱為完美立方等式。例如：123
=63+
83+1
0312^3=6^3+8^3+10^3
123=63
+83+
103。編寫乙個程式，對任意給定的整數n（n
≤100
)n（n\le100)
n（n≤10
0)，尋找所有的四元組(a,
b,c,
d)(a,b,c,d)
(a,b,c
,d)，使得a3=
b3+c
3+d3
a^3=b^3+c^3+d^3
a3=b3+
c3+d
3，其中a,b
,c,d
a,b,c,d
a,b,c,
d大於1，小於等於n
nn，且b≤c
≤db\le c\le d
b≤c≤
d**問題描述：**人有體力、情商、智商的高峰日子，它們分別每隔23天、28天和33天出現一次。對於每個人，我們想知道何時這三個高峰落在同一天。給定三個高峰出現的日子p,e
,ip,e,i
p,e,
i（不一定是第一次高峰出現的日子），再給定另乙個指定的日子d
dd，你的任務是輸出日子d
dd之後，下一次三個高峰落在同一天的日子（用距離d
dd**問題描述：**有 12
1212
枚硬幣。其中有 11
1111
枚真幣和 1
11 枚假幣。假幣和真幣的重量不同，但不知道假幣比真幣輕還是重。現在，用一架天平稱了這些幣三次，告訴你稱量結果，請你找出假幣並且確定假幣是輕是重（資料保證一定能找出來）。
**問題描述：**有乙個由按鈕組成的矩陣，其中每行有6個按鈕，共5行。每個按鈕的位置上有一盞燈。當按下乙個按鈕後，該按鈕以及周圍位置(上邊、下邊、左邊、右邊)的燈都會改變一次。即，如果燈原來是點亮的，就會被熄滅；如果燈原來是熄滅的，則會被點亮。在矩陣角上的按鈕改變3盞燈的狀態；在矩陣邊上的按鈕改變4盞燈的狀態；其他的按鈕改變5盞燈的狀態。
在上圖中，左邊矩陣中用x標記的按鈕表示被按下，右邊的矩陣表示燈狀態的改變。對矩陣中的每盞燈設定乙個初始狀態。請你按按鈕，直至每一盞等都熄滅。與一盞燈毗鄰的多個按鈕被按下時，乙個操作會抵消另一次操作的結果。在下圖中，第2行第3、5列的按鈕都被按下，因此第2行、第4列的燈的狀態就不改變。
請你寫乙個程式，確定需要按下哪些按鈕，恰好使得所有的燈都熄滅
解題（優化）思路
示例**
#include #include #include using namespace std;
char orilights[5]; // 燈的原始狀態
char lights[5]; // 變化之後燈的狀態
char result[5]; // 結果
// 乙個字元(char) 有 8 位(bit)
// 取字元 c 的第 i 個位元
int getbit(char c, int i)
// 設定字元 c 的第 i 個位元為 v
void setbit(char & c, int i, int v)
else
}// 將字元 c 的第 i 位翻轉
void flipbit(char & c, int i)
void outputresult(int t, char result)
cout<
flipbit(lights[i], j);
if(j < 5) }}
// 翻轉下一行燈的狀態
if (i < 4)
switchs = lights[i];
}if(lights[4] == 0)
} }return 0;
}
雖然列舉是一種基於逐個嘗試答案的一種問題求解策略，但是這並不意味著我們無法對其進行優化，有一些問題在進行稍加判斷後就可以縮小嘗試的範圍，進而避免了一些不可能情況的嘗試，可以極大的提高演算法效率。
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