小甲魚資料結構學習筆記 線性表(順序儲存結構)

2021-10-02 05:34:22 字數 2871 閱讀 5335

定義:由零個或多個資料元素組成的有序序列。

對定義的補充:

1.零個資料元素的線性表即為空表

2.按照定義,線性表首先是乙個序列,也就是說元素之間是有先來後到的順序的。

3.若元素存在多個,則第乙個元素無前驅,最後乙個元素無後繼,其他元素都有且只有乙個前驅和後繼。

4.線性表強調是有限的,事實上無論計算機發展到多強大,它所處理的元素都是有限的。

數學定義:線性表的抽象資料型別

operation例題:

先要實現兩個線性表a、b的並集操作,即使a=a∪b。

分析:只需要迴圈遍歷集合b中的元素,判斷b集合當前的元素是否在集合a中,若不在,則插入集合a中即可。因此需要用到幾個基本的操作組合:

listlength(l);得到線性表的長度。

getelem(l,i,*e);得到線性表中的元素,用e存放

locateelem(l,e);判斷線性表中是否存在與e相等的元素,若存在,返回元素序號;否則,返回0表示不存在。

listinsert(*l,i,e);插入

**實現:

void

union

(list *la,list lb)

}}

陣列從0開始計數,線性表從1開始計數。

線性表的順序儲存結構具有隨機儲存結構的特點,時間複雜度為o(1)。

線性表順序儲存的結構**:

#define maxsize  20

typedef

int elemtype;

typedef

struct

sqlist;

順序儲存結構封裝需要三個屬性:

實現getelem的具體**:

#define ok 1

#define error 0

#define true 1

#define false 0

typedef

int status;

// status 是函式的型別,其值是函式結果狀態**,如ok等

// 初始條件:順序線性表l已存在,1<=i<=listlength(l)

// 操作結果:用e返回l中第i個資料元素的值。

status getelem

(sqlist l,

int i,elemtype *e)

*e=l.data[i-1]

;return ok;

}

實現listinsert(*l,i,e)的演算法思路:

實現listinsert(*l,i,e)的具體**:

#define ok 1

#define error 0

#define true 1

#define false 0

typedef

int status;

// status 是函式的型別,其值是函式結果狀態**,如ok等

// 初始條件:順序線性表l已存在,1<=i<=listlength(l)

// 操作結果:在l中第i個位置之前插入新的資料元素e,l長度+1

status listinsert

(sqlist *l,

int i,elemtype e)

if(i<

1||i>l->length+1)

//當i不在範圍內時

if(i<=l->length)

//當插入資料位置不在表尾

} l->data[i-1]

=e;//若插入位置在表尾則直接插入

l->length++

;return ok;

}

實現listdelete的演算法思路:

實現listdelete的具體**:

#define ok 1

#define error 0

#define true 1

#define false 0

typedef

int status;

// status 是函式的型別,其值是函式結果狀態**,如ok等

// 初始條件:順序線性表l已存在,1<=i<=listlength(l)

// 操作結果:在l中第i個位置之前插入新的資料元素e,l長度+1

status listinsert

(sqlist *l,

int i,elemtype e)

if(i<

1||i>l->length)

//當i不在範圍內時

*e= l->data[i-1]

;if(ilength)

//當插入資料位置不在表尾

}

l->length--

;return ok;

}

插入和刪除的時間複雜度最好是o(1),最壞是o(n),取平均情況取中間值簡化後為o(n)

這就說明,它比較適合元素個數比較穩定,不經常插入和刪除元素,而更多的操作是訪問資料的應用。

線性表順序儲存結構的優缺點

優點:

缺點:

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