distributed_cycle_detection_in_large-scale_sparse_graphs
從每個起點出發，將自己身上的id發給鄰居；
將自己上一輪收到的點id並加上自己的點id，將此路徑繼續傳送給鄰居；
不斷的將上一輪收到的路徑加上自己的點id，將此路徑繼續傳送給鄰居；
每一輪中，沒有收到路徑的節點，將此節點刪除；
當某一點收到的路徑中包含自己的id，則判斷此點id是否為路徑中的最小值，若是，則計一環；
當某一點收到的路徑中包換自己的id，此路徑就會被砍掉，不再繼續傳遞。
參考這篇分布式找環演算法的**，其中主要方法是用 bfs 把每個點當前點儲存的路徑傳送給鄰居，在分布式的情況下需要通過檔案傳輸給鄰居。主要針對的是稀疏圖，所以對(點:邊=1:1000)並不合適，並且此方法會造成環重覆記錄。通過此**，我們進行一些改進找到適合的方式進行找環。
避免在找環過程中走了重複的路徑，所以在**的基礎上，提出了一些剪枝的方式。
拓撲排序
假如點的出度或者入度為0，則此點肯定不能成環，所以可以將這類點從起點中排除掉，因此在去掉此點的過程中也會出現新的出度或入度為0的點。可以迭代將此類點都去掉。
起點id最小
由於每個點都會作為起點，並且每個環都會被環上的每個點找一遍，所以就會造成重複找環的問題。
可以採用當起點出發，每傳遞到下乙個節點的時候，就判斷是否起點比當前點小，如果不是，則這條路徑砍掉。按照這樣子的方式最後找到的環就會是此環上id最小的點找到的。
起點的前驅id比起點id大
在上條起點id最小的情況下，其實走到最後一步是不允許起點的前驅id比起點id小，所以與其走到最後一步判斷出來，可以提前在選起點的時候就先判斷起點的前驅，這樣子可以排除掉一些起點，提高效率。
此方法不能以起點就作為環上的一點，不然會丟失一些環。
因此遇到與路徑中有相同點的時候，即成環，會有一些重覆記錄的環。
優點：減少起點的個數，提高效率
缺點：無法判斷成環是否唯一，所以會重複計環
結合以上三種剪枝方式，可按照bfs、dfs實現找環
bfs傳路徑
按照**中的方法結合以上三種剪枝方式，傳路徑屬於容易理解且好實現的方法，但是問題在於每次儲存的路徑量為n*e^d(n:起點個數、e:平均邊數、d:深度)，會隨著找環深度，路徑會時平均邊數的指數倍增加。因此此方法適合平均邊數小於等於1的稀疏圖。
在1400點 200w邊的圖中（2臺128g的機器）進行分布式執行，其中按照拓撲排序過濾掉185個起點
根據以下結果可以看出到深度為4時，儲存量就過大導致程式無法執行。
深度過程檔案大小
總環數時間
21mb
6.1w
1.5s
3343mb
1270w
86s4
75gb——
傳起點傳起點會大大減少儲存和傳輸的量，此方法適用於記錄每個點的成環個數，被短路的環不會被記錄在內。
在1400點 200w邊的圖中（2臺128g的機器）進行分布式執行，其中按照拓撲排序過濾掉185個起點
根據以下結果可以看出到深度為4時，由於被短路的問題，使其環數已達到平穩
深度環數最多的點id
環數最多的點的環數時間2
1275
60010s
3937
3.44w
43s4
9373.45w
48s5
9373.45w
48sdfs
按照dfs的方式並結合以上三種剪枝方式，每次只儲存當前的路徑，執行完成之後再回退，所以不會造成儲存和傳輸上的壓力，但是輪次也會隨著邊的數量而增加，尤其是在分布式的情況下，每執行乙個點就要去傳輸一次檔案，會造成大量小檔案併發傳輸，埠不足，效率比bfs低。
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