橘色小分隊 snow的筆記

題意：有個序列，你可以新增最多三個數，使序列的和為異或和的兩倍。

思路：先求出來異或和xor，和sum。然後新增的第乙個數是xor，這樣和變成了sum+xor，異或和變成了0；新增的第二個數是sum+xor，這樣異或和變成了sum+xor，和變成了2*(sum+xor)。

題意：你有乙個裝置，它能告訴你你輸入的下標對應的序列中第m大的是哪個、是幾。你只能輸入k個數。

思路：雖然有n個數，但其實k+1個就夠了。大的數的出現次數就是m。

只有k+1個數，假設是按順序排好的，不問前m（包括m）個的話，答案會是第m+1大的數，否則答案就是m。m+1大剛好出現m次，且一共只會有這兩種答案。所以~嗯！

題意：有許多點，把它們分成兩堆。同一堆的點之間的距離不能等於不同堆之間的點的距離。

思路：把點按座標奇偶分成 a偶偶、b奇偶or偶奇、c奇奇。

（以下的距離就認為是距離的平方吧~）

那麼ac和b是滿足條件的：因為ac內的點的距離一定是2的倍數，b內的距離也一定是2的倍數，ac和b之間的點的距離一定為奇數。

但是b有可能是空的，那麼就a和c：a內部一定為4的倍數，c內部一定為4的倍數，ac之間為2但不為4的倍數。

但c也有可能是空的，那麼就把所有點的座標除以2（所有點都在a中，所以不會有捨入），直到奇偶或奇奇。

但a也也也也有可能是空的，那麼就以乙個點為原點座標變換，這樣就保證有乙個永遠在a中的（0，0）！

題意：給出a1、a2、a3……，求其中一些a，使得他們和為0.

思路：假設有點1~n，對於ai，連單向邊 i 到 ai - i ，這樣如果選出來的a的和為0，那麼在圖里他們一定是乙個環。

（這個我不能跟你解釋，因為我也覺得太神奇了）

順便碼住大佬的求環：

int p =
1,top =0;
while
(!vis[p]
)while(1
)

題意：給出n個數字串，每兩個可重複的字串連線，其中包含遞增數字的有幾個。遞增只需有兩個數字，小的在前大的在後即可~

思路：設定乙個桶，記錄某個最大值出現的次數。對於每個數字串，要麼它自帶遞增：這樣的話它和所有的n個串，怎麼拼都可以，所以可以ans直接+2*n，並且忽略掉這個串，即n --；

否則就記錄這個串的最小值，以及把這個串中最大值的次數+1。然後再處理一遍，對於沒有被忽略的串，用桶找到最大值比它最小值大的串的個數，這些串都可以在他後邊~

題意：給出n，對於n的所有排列，求其中滿足條件的子串的個數。條件：串中最大值-最小值等於長度-1.

思路：首先可以看出，滿足條件的子串必為連續的子串。可以想到對於n個數，將其分為兩部分，一部分是長度為i的連續的，另一部分是長度為n-i+1的兩部分（聽起來好鬼畜）。長度為i的子串可以提供 i！種方案，剩餘的 n-i+1 位對於n的所有排列來說也可以隨意組合。

列舉長度i，對於每乙個i，有n-i+1種取法（就當是在123456789中取連續的i個）。於是結果就是σi!

×(n−

i+1)

!×(n

−i+1

)\sigma i!\times (n-i+1)!\times (n-i+1)

σi!×(n

−i+1

)!×(

n−i+

1)題意：有好多會，在a處開有個起止時間，在b處開有個起止時間，問這些會中有沒有一些，在a中衝突在b中卻不衝突，或在b中衝突在a中不衝突？

思路：先按照在a處的開會起始時間排序，然後開始的放進優先佇列q（按照在a中結束時間排序），結束的拿出來。

每次發現結束的時候，都看看q中有哪些，這些必然都要相交才滿足條件，而都相交的前提是最晚的開始時間早於最早的結束時間。

由於q中下標是連續的，所以轉化為區間最值查詢問題。嗯~

題意：有很多很多點，找到所有嚴格包含點的四邊形的個數。

思路：列舉中心點，對於每個中心點，以極角座標排序，然後列舉固定的乙個點，看看角度pi以內有多少點，這些點相互組合都是不行的。

最後的方案數就是總方案數-不行的方案數。