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space transformations
變換矩陣
eigen::isometry3d t;
t.matrix()才是變換矩陣，做運算時需加.matrix()字尾;
t.pretranslate()以及t.prerotate()可以給平移部分和旋轉矩陣賦值，但是若迴圈中使用，末尾不重置變換矩陣的話，這個設定量會累加，而不是覆蓋。
四元數賦值：eigen::quaterniond q;
q.x() = 3 「類似地 q.y() = q.z() = q.w()」
1、 旋轉矩陣（r），旋轉向量（v）和四元數（q）在eigen中轉換關係的總結：
2、旋轉矩陣（r），旋轉向量（v）和四元數（q）分別通過自身初始化自己的方式：
r通過自身初始化的方法：
v通過自身初始化的方法：
cout << 「rotation_vector1」 << endl << v1.matrix() << endl;
q通過自身初始化的方法：
q=[cos(a/2),n_xsin(a/2),n_ysin(a/2),n_z*sin(a/2)]
quaterniond q1(cos((m_pi / 4) / 2), 0 * sin((m_pi / 4) / 2), 0 * sin((m_pi / 4) / 2), 1 * sin((m_pi / 4) / 2));//以（0,0,1）為旋轉軸，旋轉45度
cout << 「quaternion1」 << endl << q1.coeffs() << endl;
演示**：
#include
#include
#define m_pi 3.1415926
using
namespace std;
using
namespace eigen;
void
run_eigen_geometry()
#include
#include
#define m_pi 3.1415926
using
namespace std;
#include
// eigen 幾何模組
#include
/****************************
* 本程式演示了 eigen 幾何模組的使用方法
****************************/
void
run_eigen_geometry_2()
而程式為了簡化表示 直接使用 q*v代替
cout <<
"(1,0,0) after quaterniond rotation = "
<< v_rotated.
transpose()
<< endl;
/*程式設計題目
小蘿蔔１號位姿q1=[0.35,0.2,0.3,0.1],t1=[0.3,0.1,0.1]' 世界座標系到相機變換
小蘿蔔２號位姿q2=[-0.5,0.4,-0.1,0.2],t2=[-0.1,0.5,0.3]'
小蘿蔔１號看到位於自身座標系下p=[0.5,0,0.2]'
求該向量在小蘿蔔２號下的座標
*/ eigen::quaterniond q1
(0.35
,0.2
,0.3
,0.1);
//wxyz q1.coeffs() xyzw q1.vec() xyz
//q1 << 0.35,0.2,0.3,0.1;
eigen::matrix<
double,3
,1> t1;
//float型別
t1 <<
0.3,
0.1,
0.1;
eigen::quaterniond q2(-
0.5,
0.4,
-0.1
,0.2);
//q2 << -0.5,0.4,-0.1,0.2;
eigen::matrix<
double,3
,1> t2;
//float型別
t2 <<
-0.1
,0.5
,0.3
; eigen::matrix<
double,3
,1> p1;
//float型別
p1 <<
0.5,0,
0.2;
cout <<
"q1= \n"
<< q1.
coeffs()
<< endl;
cout <<
"t1= \n"
<< t1 << endl;
cout <<
"q2= \n"
<< q2.
coeffs()
<< endl;
cout <<
"t2= \n"
<< t2 << endl;
/* q1.setidentity();
cout<
normalized()
;//規範化 歸一化 除以模長
cout <<
"q1 after normalized\n"
<< q1.
coeffs()
<< endl;
q2 = q2.
normalized()
; cout <<
"q2 after normalized \n"
<< q2.
coeffs()
<< endl;
eigen::matrix3d q1rotation_matrix = eigen::matrix3d::
identity()
;//單位陣
q1rotation_matrix = q1.
torotationmatrix()
; eigen::isometry3d tc1w = eigen::isometry3d::
identity()
;// 雖然稱為3d，實質上是4＊4的矩陣 齊次座標
tc1w.
rotate
(q1rotation_matrix)
;// 按照q1rotation_matrix進行旋轉
tc1w.
pretranslate
(t1)
;// 把平移向量設成t1
//eigen::isometry3d twc1=tc1w.inverse();//由world 到c1的逆變換 成 c1到world
eigen::matrix<
double,3
,1> pw = tc1w.
inverse()
*p1;
//將c1座標系下的點p1變換到world座標系下
eigen::matrix3d q2rotation_matrix = eigen::matrix3d::
identity()
;//單位陣
q2rotation_matrix = q2.
torotationmatrix()
; eigen::isometry3d tc2w = eigen::isometry3d::
identity()
;// 雖然稱為3d，實質上是4＊4的矩陣 齊次座標
tc2w.
rotate
(q2rotation_matrix)
;// 按照q2rotation_matrix進行旋轉
tc2w.
pretranslate
(t2)
;// 把平移向量設成t2
eigen::matrix<
double,3
,1> p2 = tc2w*pw;
//將world座標系下的點pw變換到c2座標系下
cout <<
"the loc of p1 in c1 = \n"
<< p1 << endl;
cout <<
"the loc of p1 in world = \n"
<< pw << endl;
cout <<
"the loc of p1 in c2 = \n"
<< p2 << endl;
}
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