leetcode階段總結求眾數

169.多數元素

229.求眾數 ii

摩爾投票法基於這樣乙個事實，當乙個數的重複次數超過陣列長度的一半，每次將兩個不相同的數刪除，最終剩下的就是要找的數。

為了解釋清楚這個問題，首先來看leetcode的第169題。

給定乙個大小為 n 的陣列，找到其中的多數元素。多數元素是指在陣列**現次數大於 ⌊ n/2 ⌋ 的元素。

你可以假設陣列是非空的，並且給定的陣列總是存在多數元素。

示例 1:

輸入: [3,2,3]

輸出: 3

示例 2:

輸入: [2,2,1,1,1,2,2]

輸出: 2

解決這個題的思路是這樣的：

我們維護乙個計數器，如果遇到乙個我們目前的候選眾數，就將計數器加一，否則減一。只要計數器等於 0 ，我們就將 nums 中之前訪問的數字全部忘記，並把下乙個數字當做候選的眾數。這樣到最後，總能找到符合要求的數。

為什麼呢？考慮這個問題：當我們「減到0重新換個數開始計數」，實際上我們從原陣列中忽略了2n個數，其中有n個是減到零之前那個候選的數，另外n個數不知道是什麼數，反正不是那個候選的數。也就是說，可以看作刪掉了n組元素，每組元素包括兩個元素，這兩個元素是不同的。

這一過程可以看作「抵消」。什麼意思呢，最差情況下，每一對中都有乙個眾數，那麼乙個眾數抵消乙個非眾數，由於本題中的眾數是大於出現次數一半的，所以抵消之後，剩下的陣列中，眾數的值不受影響。因此，到最後還剩乙個或幾個數，一定是眾數。

class solution:
def majorityelement(self, nums: list[int]) -int:
count = 0
for num in nums:
if count == 0:
candidate = num
count = count + 1 if candidate == num else count - 1
return candidate

到這裡還比較好理解。下面是乙個擴充套件：leetcode第229題。

給定乙個大小為 n 的陣列，找出其中所有出現超過 ⌊ n/3 ⌋ 次的元素。說明: 要求演算法的時間複雜度為 o(n)，空間複雜度為 o(1)。

示例 1:

輸入: [3,2,3]

輸出: [3]

示例 2:

輸入: [1,1,1,3,3,2,2,2]

輸出: [1,2]

class solution:
def majorityelement(self, nums: list[int]) -> list[int]:
count1,count2 = 0,0
num1,num2 = none,none
for num in nums:
if num == num1:
count1 += 1
elif num == num2:
count2 += 1
elif count1 == 0:
num1 = num
count1 += 1
elif count2 == 0:
num2 = num
count2 += 1
else:
count1 -= 1
count2 -= 1
count1,count2 = 0,0
for num in nums:
if num == num1: count1 += 1
if num == num2: count2 += 1
return [i[0] for i in list(zip([num1,num2],[count1,count2])) if i[1] > len(nums) // 3]

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