在陣列中找到出現次數大於N K的數

題目

給定整數陣列arr，列印其**現次數大於一半的數， 如果沒有這樣的數，列印提示資訊。

高階問題：

給定整數陣列arr，列印其**現次數大於n/k的數，如果沒有這樣的數，列印提示資訊。

要求

原問題要求時間複雜度o（n）， 空間複雜度o（1），

高階問題要求時間複雜度o（n×k），額外空間o（k）

解答

核心思路：一次在陣列中刪掉k個不同的數，不停地刪除，直到剩下數的種類不足k就停止刪除，那麼，如果乙個數在陣列**現次數大於n/k，則這個數最後一定會被剩下來。

注：這裡有乙個很重要的事實，那就是出現次數大於n/k的元素的個數至多為（k-1）個，比如出現次數大於n/3的至多只有兩個。

原問題**：

def

printhalfmajor
(arr)
:    cand =
0    times =
0for i in arr:
if times==0:
cand = i
times +=
1elif i == cand:
times +=
1else
:            times -=
1    
times =
0for i in arr:
if i == cand:
times +=
1if times >
int(
len(arr)/2
):print
(cand)
else
:print
("no such number."
)

思路：

1.遍歷arr，看arr[i]是否在候選中，如果在對應統計數加1， 如果不在，先看候選是否滿了，k-1就是滿，否則不滿

2. 如果不滿，arr[i]作為先的候選，對應統計數初始化為1

3. 如果已滿，說明此時發現了k個不同的數，arr[i]就是第k個，此時把每乙個候選各自的統計數全部減1，表示每個候選付出自己的乙個統計數。如果某些候選減1後等於0，則還要把這些候選都刪除，cand又變成不滿狀態。

import copy

defprintkmajor
(arr, k)
:if k <2:
print
("k is invalid"
)    cand =
times =
0for i in arr:
if i in cand:
cand[i]+=1
else:if
len(cand)
< k-1:
cand[i]
= cand.get(i,0)
+1else
:                times +=
1                cand2 = copy.deepcopy(cand)
for k,v in cand2.items():
cand[k]-=1
if cand[k]==0
:del cand[k]
count =
0for kk,v in cand.items():
v = v + times
if v >
len(arr)
/k:            count +=
1print
(kk)
if count ==0:
print
("no such number."
)printhalf([1
,1,1
,3,3
,3],
3)

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