floyd演算法的實現**相對於dijkstra演算法更為簡單和方便，但是其思想還是比較麻煩的，剛開始理解起來比較困難，就直接開始寫了**，但是對於求解路徑的時候發現，如果沒有理解內部思想，在做一些小改變的時候還是不太好做的。
設圖 g 用鄰接矩陣法表示，
求圖 g 中任意一對頂點vi、 vj間的最短路徑。
（1） 將vi到vj 的最短的路徑長度初始化為(vi, vj)， 然後進行如下n次比較和修正：
（2）在vi、vj間加入頂點v0，比較（vi, v0, vj）和(vi, vj)的路徑的長度，取其中較短的路徑作為vi到vj的且中間頂點號不大於0的最短路徑。
（3） 在vi、vj間加入頂點v1，
得（vi, …，v1）和(v1, …，vj)，其中：
（vi, …, v1）是vi到v1 的且中間頂點號不大於0的最短路徑，
(v1, …, vj) 是v1到vj 的且中間頂點號不大於0的最短路徑，
這兩條路徑在上一步中已求出。
將（vi, …, v1, …, vj）與上一步已求出的且vi到vj 中間頂點號不大於0的最短路徑比較，取其中較短的路徑作為vi到vj 的且中間頂點號不大於1的最短路徑。
（4）在vi、vj間加入頂點v2，得
（vi, …, v2）和(v2, …, vj)， 其中：
（vi, …, v2）是vi到v2 的且中間頂點號不大於1的最短路徑，
(v2, …, vj) 是v2到vj 的且中間頂點號不大於1的最短路徑，
這兩條路徑在上一步中已求出。
將（vi, …, v2, …, vj）與上一步已求出的且vi到vj 中間頂點號不大於1的最短路徑比較， 取其中較短的路徑作為vi到vj 的且中間頂點號不大於2的最短路徑。
……把所以的點都試過後，就可以得到全部頂點之間的最短路徑
圖的儲存結構：帶權的鄰接矩陣儲存結構
陣列dist[n][n]：存放在迭代過程中求得的最短路徑長度。迭代公式：
陣列path[n][n]：
存放從vi到vj的最短路徑。
加入路徑：1->5->4->7->8
需要這條路上的各個節點都能被列舉到，最簡單的方式就是
path[1][8]=5
path[5][8]=4
path[4][8]=7
path[7][8]=8
這樣就可以輸出他的路徑了，path儲存的是 i 到 j 點的最短路徑中 i 點的下乙個頂點，迴圈輸出即可遍歷完成。
直接利用乙個結構體陣列來儲存，就不用分開dist變數和path變數了。
剛開始為所有的space元素如果i==j則賦值為0，不是0賦值無窮大。pre元素為前驅節點了，此時i到j的前驅是i。
floyd演算法中對各個邊進行鬆弛操作，如果有更短的邊的話，就重新賦值，並且記錄路徑為k。
因為這個地方儲存的是i到j的前驅，所以輸出的時候需要利用棧，先進後出，這樣輸出的時候順序才對。
#include
#include
using
namespace std;
const
int inf =
99999999
;stack<
int>s;
int n, m;
struct node
map[
110]
[110];
void
input()
int a, b, x;
for(i =
0; i < m; i++)}
void
floyd()
}}}}
void
output()
while
(!s.
empty()
) cout <<
"v"<< j << endl;}}
}}intmain()
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