LeetCode Python 60 第k個排列

給出集合[1,2,3,…,n]，其所有元素共有 n! 種排列。

按大小順序列出所有排列情況，並一一標記，當 n = 3 時, 所有排列如下：

"123""132""213""231""312""321"

給定 n 和 k，返回第 k 個排列。

說明：

示例 1:

輸入: n = 3, k = 3

輸出: "213"

輸入: n = 4, k = 9

輸出: "2314"

每次迴圈根據k的大小可以確定第一位數，

舉例，設n = 3， k = 1， 此時第一位數隻可能是1， 2， 3，而且一共有3！ = 6種結果，所以每個數開頭對應兩種結果

當k = 1或2時，對應的第一位就是1，

當k = 3或4時，對應2，

當k = 5或6時，對應3，

以此類推，可以不斷確定第一位的結果。

import math

class solution(object):
def getpermutation(self, n, k):
""":type n: int
:type k: int
:rtype: str
"""digit = [i for i in range(1, n + 1)] #生成1 ~ n的列表
res = ""
while n > 0:
tmp = math.factorial(n - 1) #計算一共有多少種組合
idx =  (k - 1) / tmp #由k在tmp中佔的比例來確定第一位的數字
k -= idx * tmp #第一位確定之後，重新整理k
res += str(digit[idx])
digit.pop(idx)
n -= 1
return res

class solution(object):

def getpermutation(self, n, k):
""":type n: int
:type k: int
:rtype: str
"""fac = [1]      
for i in range(2, n + 1):
digits = [i for i in range(1, n + 1)]
self.res = ""
def dfs(left_digit, tmp, kk):
if left_digit == 0:
self.res = tmp[:]
return
for digit in digits:
kk -= fac[left_digit - 2]
if kk <= 0:
kk += fac[left_digit - 2]
fac.pop()
digits.remove(digit)
dfs(left_digit - 1, tmp + str(digit), kk)
break
dfs(n, "", k)
return self.res

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