整數平方一定大於零嗎？

嘿，悄咪咪的問你個問題，你覺得整數平方一定大於零嗎？

（那不然呢，整數的平方還能小於零不成）

哎，別急著回答

我們先來跑一段c語言**來看看：

int sq(int x)

int main(int argc, char *ar**)
return 0;
}

./sq 3

sq(3) = 9
./sq 30000
sq(30000) = 900000000
./sq 50000
sq(50000) = -1794967296

（明明前面的結果是正確的，為什麼到這裡畫風就突然說變就變了？）

別急別急別急！！！

讓我們先來看乙個**

型別儲存大小

值範圍char

1 位元組

-128 到 127 或 0 到 255

unsigned char

1 位元組

0 到 255

signed char

1 位元組

-128 到 127

int2 或 4 位元組-32,768 到 32,767 或 -2,147,483,648 到 2,147,483,647

unsigned int

2 或 4 位元組

0 到 65,535 或 0 到 4,294,967,295

short

2 位元組

-32,768 到 32,767

unsigned short

2 位元組

0 到 65,535

long

4 位元組

-2,147,483,648 到 2,147,483,647

unsigned long

4 位元組

0 到 4,294,967,295

也就是說(int)型資料最多只能把

大於等於 -2,147,483,648且小於等於 2,147,483,647

的數字儲存在計算機裡面。

但為什麼會這樣呢？

因為在計算機內部，無論任何資料，都是以0和1儲存的

乙個0或是乙個1就佔據了乙個位元（bit）

而 通過下面的轉換後就變成了我們所熟悉的mb、gb等單位

1b(byte) = 8bit;

1kb = 1024b(byte);
1mb = 1024kb(byte);
1 gb = 1024 mb;

理論上4個位元組的零一串行能夠表示的最大的數是：

2^32 - 1 = 4,294,967,295

但在這一串零一串行中，它的最高位充當了符號位，符號位為0表示該數為正，符號位為1則表示該數字負，所以真正影響數字大小的是這個符號位後面的31個位元的零一串行，所以 (int)型資料的範圍就是從-2,147,483,648到2,147,483,647。

在了解到這些後，我們在反過頭來看**的執行結果：

當運算3 x 3的時候

十進位制的3用二進位制表示就是11，3的平方是9，用二進位制表示是1001。

3的平方運算的結果僅用4個位元就可以表示，相較於int型資料所擁有的31個能夠確切表示數字的位元位來說，運算3的平方是絕不會超出它的範圍的。

但是當我們運算5萬的平方的時候它又發生了什麼呢？請看下圖：

5萬用二進位制表示是

1100 0011 0101 0000
它平方的結果用二進位制表示是
1001 0101 0000 0010 1111 1001 0000 0000

但是，能夠用於精確表示數字的只有後面的31個位元位。

並且，在五萬的平方的二進位制表示中，它的最高位為1，這就意味著計算機會把它當成乙個負數來進行讀取，從而展現在我們面前的就是乙個負數，而不是乙個正數。

最後，回到我們剛剛開始的問題：整數平方一定大於零嗎？

或許，在自然界中，上述命題肯定是成立的，但是放在計算機的世界就不一樣了。我們應加深自己對計算機的了解，一些在自然界的真命題遇到計算機後就不一定的，我們在編寫**的時候，應該時時刻刻注意這些與我們日常認識不一樣的地方，才能夠使我們的**更為健壯。

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