bst
即二叉搜尋樹：
1.所有非葉子結點至多擁有兩個兒子（left和right）；
2.所有結點儲存乙個關鍵字；
3.非葉子結點的左指標指向小於其關鍵字的子樹，右指標指向大於其關鍵字的子樹；
如：
b-樹（b樹）
是一種多路搜尋樹（並不是二叉的）：
1.定義任意非葉子結點最多只有m個兒子；且m>2；
2.根結點的兒子數為[2, m]；
3.除根結點以外的非葉子結點的兒子數為[m/2, m]；
4.每個結點存放至少m/2-1（取上整）和至多m-1個關鍵字；（至少2個關鍵字）
5.非葉子結點的關鍵字個數=指向兒子的指標個數-1；
6.非葉子結點的關鍵字：k[1], k[2], …, k[m-1]；且k[i] < k[i+1]；
7.非葉子結點的指標：p[1], p[2], …, p[m]；其中p[1]指向關鍵字小於k[1]的子樹，p[m]指向關鍵字大於k[m-1]的子樹，其它p[i]指向關鍵字屬於(k[i-1], k[i])的子樹；
8.所有葉子結點位於同一層；
如：（m=3）
b-樹的搜尋，從根結點開始，對結點內的關鍵字（有序）序列進行二分查詢，如果命中則結束，否則進入查詢關鍵字所屬範圍的兒子結點；重複，直到所對應的兒子指標為空，或已經是葉子結點；
b-樹的特性：
1.關鍵字集合分布在整顆樹中；
2.任何乙個關鍵字出現且只出現在乙個結點中；
3.搜尋有可能在非葉子結點結束；
4.其搜尋效能等價於在關鍵字全集內做一次二分查詢；
5.自動層次控制；
由於限制了除根結點以外的非葉子結點，至少含有m/2個兒子，確保了結點的至少利用率，其最底搜尋效能為o(logn)
b+樹
b+樹是b-樹的變體，也是一種多路搜尋樹：
1.其定義基本與b-樹同，除了：
2.非葉子結點的子樹指標與關鍵字個數相同；
3.非葉子結點的子樹指標p[i]，指向關鍵字值屬於[ k[i], k[i+1] )的子樹（b-樹是開區間）；
5.為所有葉子結點增加乙個鏈指標；
6.所有關鍵字都在葉子結點出現；
如：（m=3）
b+的搜尋與b-樹也基本相同，區別是b+樹只有達到葉子結點才命中（b-樹可以在非葉子結點命中），其效能也等價於在關鍵字全集做一次二分查詢；
b+的特性：
1.所有關鍵字都出現在葉子結點的鍊錶中（稠密索引），且鍊錶中的關鍵字恰好是有序的；
2.不可能在非葉子結點命中；
3.非葉子結點相當於是葉子結點的索引（稀疏索引），葉子結點相當於是儲存（關鍵字）資料的資料層；
4.更適合檔案索引系統；
b+樹比b-樹的優勢：
1 不同於b-樹只適合隨機檢索，b+樹同時支援隨機檢索和順序檢索，在實際中應用比較多。
2 為什麼說b+樹比b-樹更適合實際應用中作業系統的檔案索引和資料庫索引？
1) b+樹的磁碟讀寫代價更低
b+樹的內部結點並沒有指向關鍵字具體資訊的指標。因此其內部結點相對b 樹更小。如果把所有同一內部結點的關鍵字存放在同一盤塊中，那麼盤塊所能容納的關鍵字數量也越多。一次性讀入記憶體中的需要查詢的關鍵字也就越多。相對來說io讀寫次數也就降低了。
舉個例子，假設磁碟中的乙個盤塊容納16bytes，而乙個關鍵字2bytes，乙個關鍵字具體資訊指標2bytes。一棵9階b-tree（乙個結點最多8個關鍵字）的內部結點需要2個盤塊。而b+樹內部結點只需要1個盤快（全部關鍵字都在葉結點的緣故？）。當需要把內部結點讀入記憶體中的時候，b-樹就比b+樹多一次盤塊查詢時間（在磁碟中就是碟片旋轉的時間）。
2) b+樹的查詢效率更加穩定
由於非終結點並不是最終指向檔案內容的結點，而只是葉子結點中關鍵字的索引。所以任何關鍵字的查詢必須走一條從根結點到葉子結點的路。所有關鍵字查詢的路徑長度相同，導致每乙個資料的查詢效率相當。
3 b+樹和b-樹最大的不同點是：
1）b-樹的關鍵字和記錄是放在一起的，葉子節點可以看作外部節點，不包含任何資訊；b+樹的非葉子節點中只有關鍵字和指向下乙個節點的索引，記錄只放在葉子節點中。
2）在b-樹中，越靠近根節點的記錄查詢時間越快，只要找到關鍵字即可確定記錄的存在；而b+樹中每個記錄的查詢時間基本是一樣的，都需要從根節點走到葉子節點，而且在葉子節點中還要再比較關鍵字。從這個角度看b-樹的效能好像要比b+樹好，而在實際應用中卻是b+樹的效能要好些。因為b+樹的非葉子節點不存放實際的資料，這樣每個節點可容納的元素個數比b-樹多，樹高比b-樹小，這樣帶來的好處是減少磁碟訪問次數。儘管b+樹找到乙個記錄所需的比較次數要比b-樹多，但是一次磁碟訪問的時間相當於成百上千次記憶體比較的時間，因此實際中b+樹的效能可能還會好些，而且b+樹的葉子節點使用指標連線在一起，方便順序遍歷（例如檢視乙個目錄下的所有檔案，乙個表中的所有記錄等），這也是很多資料庫和檔案系統使用b+樹的緣故。
b*樹
是b+樹的變體，在b+樹的非根和非葉子結點再增加指向兄弟的指標；
b*樹定義了非葉子結點關鍵字個數至少為(2/3)*m，即塊的最低使用率為2/3（代替b+樹的1/2）；
b+樹的**：當乙個結點滿時，分配乙個新的結點，並將原結點中1/2的資料複製到新結點，最後在父結點中增加新結點的指標；b+樹的**只影響原結點和父結點，而不會影響兄弟結點，所以它不需要指向兄弟的指標；
b*樹的**：當乙個結點滿時，如果它的下乙個兄弟結點未滿，那麼將一部分資料移到兄弟結點中，再在原結點插入關鍵字，最後修改父結點中兄弟結點的關鍵字（因為兄弟結點的關鍵字範圍改變了）；如果兄弟也滿了，則在原結點與兄弟結點之間增加新結點，並各複製1/3的資料到新結點，最後在父結點增加新結點的指標；
所以，b*樹分配新結點的概率比b+樹要低，空間使用率更高；
小結
bst樹：二叉搜尋樹，每個結點只儲存乙個關鍵字，等於則命中，小於走左結點，大於走右結點；
b-樹（b樹）：多路搜尋樹，每個結點儲存m/2到m個關鍵字，非葉子結點儲存指向關鍵字範圍的子結點；所有關鍵字在整顆樹**現，且只出現一次，非葉子結點可以命中；
b+樹：在b-樹基礎上，為葉子結點增加鍊錶指標，所有關鍵字都在葉子結點**現，非葉子結點作為葉子結點的索引；b+樹總是到葉子結點才命中；
b*樹：在b+樹基礎上，為非葉子結點也增加鍊錶指標，將結點的最低利用率從1/2提高到2/3；
BST B樹 B 樹 B 樹 B 樹
b tree樹即b樹 b即balanced，平衡的意思。因為b樹的原英文名稱為b tree，而國內很多人喜歡把b tree譯作b 樹，其實，這是個非常不好的直譯，很容易讓人產生 誤解。如人們可能會以為b 樹是一種樹，而b樹又是另一種樹。而事實上是，b tree就是指的b樹 特此說明。bst樹 即二叉...
BST樹 B 樹 B 樹 B 樹簡介
即二叉搜尋樹 1.所有非葉子結點至多擁有兩個兒子 left和right 2.所有結點儲存乙個關鍵字 3.非葉子結點的左指標指向小於其關鍵字的子樹，右指標指向大於其關鍵字的子樹 如 是一種多路搜尋樹 並不是二叉的 1.定義任意非葉子結點最多只有m個兒子，且m 2 2.根結點的兒子數為 2,m 3.除根...
B樹,B 樹,B 樹,B 樹
小彰的部落格 b樹 即二叉搜尋樹 1.所有非葉子結點至多擁有兩個兒子 left和right 2.所有結點儲存乙個關鍵字 3.非葉子結點的左指標指向小於其關鍵字的子樹，右指標指向大於其關鍵字的子樹 如 b樹的搜尋，從根結點開始，如果查詢的關鍵字與結點的關鍵字相等，那麼就命中 否則，如果查詢關鍵字比結點...