正規表示式匹配 動態規劃專題

二、題目解析

3. 遞迴

給定乙個字串 (s) 和乙個字元模式 ( p)。實現支援.和*的正規表示式匹配。

匹配應該覆蓋整個字串 (s) ，而不是部分字串。

輸入:

s = "aa"

p = "a"

輸出:false

解釋:"a"無法匹配"aa"整個字串。

輸入:

s = "aa"

p = "a*"

輸出:true

解釋:'*'代表可匹配零個或多個前面的元素, 即可以匹配'a'。因此, 重複'a'一次, 字串可變為"aa"。

輸入:

s = "ab"

p = ".*"

輸出:true

解釋:".*"表示可匹配零個或多個('*')任意字元('.')。

輸入:

s = "aab"

p = "c*a*b"

輸出:true

解釋:'c'可以不被重複,'a'可以被重複一次。因此可以匹配字串"aab"。

輸入:

s = "mississippi"

p = "mis*is*p*."

輸出:false

說句實話，剛上來我是沒讀懂這道題的，看了示例才知道，原來是這個樣子的：

2.1 思路

定義乙個二維的dp陣列，其中dp[i][j]表示s[0,i)和p[0,j)是否匹配，然後有下面三種情況：

d p[

i][j

]=

dp[i - 1][j - 1]\\ dp[i][j - 2]\\ dp[i - 1][j] \&\& (s[i - 1] == p[j - 2]\ ||\ p[j - 2] == '.') \end

dp[i][

j]=⎩

⎪⎨⎪⎧

​dp[

i−1]

[j−1

]dp[

i][j

−2]d

p[i−

1][j

]&&(

s[i−

1]==

p[j−

2]∣∣

p[j−

2]==

′.′)

​ 2.3 複雜度分析

時間複雜度：o(n

2)

o(n^2)

o(n2

)空間複雜度：o(n

2)

o(n^2)

o(n2)

2.4 **實現

class solution 

// i表示s的前i位，j表示p的前j為
for (int i = 1; i < s.length() + 1; i++)
else}}
return dp[s.length()][p.length()];
}};

3.1 思路

3.2 複雜度分析

時間複雜度：o(n

2)

o(n^2)

o(n2

)空間複雜度：o(1

)o(1)

o(1)

3.3 **實現

class solution 

if (p[1] != '*') 
while (!s.empty() && (s[0] == p[0] || p[0] == '.')) 
return ismatch(s, p.substr(2));
}};

動態規劃之正規表示式匹配

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