基本公鑰加密

2021-09-21 10:57:21 字數 734 閱讀 7322

基本公鑰加密

基本的公鑰加密步驟是由 whitfield diffie 及 martin hellman 於 1976 提出的。

數學觀念:

「質數」 是只能被 1 以及自己整除的正整數 (除了之後餘數為 0)。

前 8 個質數是 1、2、3、5、7、11、13、17

任何非質數的正整數都可以化為兩個以上質數的乘積,而且是唯一的組合。

4=2*2

6=2*3

8=2*4=2*2*2

10=2*5

12=2*6=2*2*3

「事實」:

數學上,兩個大數相乘是很簡單的。 找出某個正整數的質因子並不是那麼簡單。

如果給您個數字 35 並且告訴您那是兩個質數的乘積,您可以簡單的找出那兩個質數是 5 跟 7。但若我告訴您 1588522601 也是,您可能會花許多時間 (或 cpu 週期) 找出它是 49811*31891。當這個數字真的非常大的時候,這項工作就變成 「時間上不可能」。所以,現在我舉出乙個很大的兩個質數相乘的數字,我可以保證除了我以外沒有其他人會知道。

這就是今天的公鑰認證 (pkc – public key cryptography) 的實作方法。舉個 (不真實的) 例子,我告訴所有人乙個數字,而某人會使用他來加密資料給我。每個都可以看到加密之後的資料,不過我是唯一乙個知道解密快捷方式的人。其他人必須先分解那個大數字,然後才能讀取裡面的訊息,而在 「事實上」 那是個不可能在短時間內達成的任務。

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