在統計學中，線性回歸(linear regression)是利用稱為線性回歸方程的最小平方函式對乙個或多個自變數和因變數之間關係進行建模的一種回歸分析。這種函式是乙個或多個稱為回歸係數的模型引數的線性組合。只有乙個自變數的情況稱為簡單回歸,大於乙個自變數情況的叫做多元回歸。（這反過來又應當由多個相關的因變數**的多元線性回歸區別，[引文需要]，而不是乙個單一的標量變數。
雙變數計量資料：每個個體有兩個變數值
總體：無限或有限對變數值
樣本：從總體隨機抽取的n對變數值
（x1,y1）, （x2,y2）, …, （xn,yn）
目的：研究x和y的數量關係
「回歸」已成為表示變數之間某種數量依存關係的統計學術語，相關並且衍生出「回歸方程」「回歸係數」等統計學概念。如研究糖尿病人血糖與其胰島素水平的關係，研究兒童年齡與體重的關係等。
直線回歸的概念:
目的：研究因變數y對自變數x的數量依存關係。
特點：統計關係。 x值和y的均數的關係，不同於一般數學上的x 和y的函式關係。為了直觀地說明直線回歸的概念，以15名健康人凝血酶濃度（x）與凝血時間(y)資料：
no.
x（凝血酶濃度)
1.11.21.0
0.91.2
1.10.9
0.61.0
0.91.1
0.91.1
1.00.7
y(凝血時間)
定量描述健康人凝血酶濃度（x）與凝血時間(y)資料的數量上的依存關係時，將凝血酶濃度稱為自變數(independent variable)，用 x 表示；凝血時間稱為因變數(dependent variable)，用 y 表示z。
凝血時間隨凝血酶濃度的增加而減低且呈直線趨勢，但並非所有點子恰好全都在一直線上，此與兩變數間嚴格的直線函式關係不同，稱為直線回歸（linear regression）,其方程叫直線回歸方程，以區別嚴格意義的直線方程。回歸是回歸分析中最基本、最簡單的一種，故又稱簡單回歸。
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在統計學中，線性回歸 linear regression 是利用稱為線性回歸方程的最小平方函式對乙個或多個自變數和因變數之間關係進行建模的一種回歸分析。這種函式是乙個或多個稱為回歸係數的模型引數的線性組合。只有乙個自變數的情況稱為簡單回歸,大於乙個自變數情況的叫做多元回歸。這反過來又應當由多個相關的...
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