光棍節的快樂錯排組合

**題目描述

光棍們，今天是光棍節。聰明的ns想到了乙個活動來豐富這個光棍節。

規則如下：

每個光棍在乙個紙條上寫乙個自己心儀女生的名字，然後把這些紙條裝進乙個盒子裡，這些光棍依次抽取一張紙條，如果上面的名字就是自己心儀的女生，那麼主持人就在現場給該女生打**，告訴這個光棍對她的愛慕之情，並讓光棍當場表白，並得到現場所有人的祝福，沒抽到的，嘿嘿就可以倖免了。

假設一共有n個光棍,其中有m個沒有抽到自己的紙條,求發生這種情況一共有多少種可能.。

輸入每行包含兩個整數n和m(1關於錯排問題：十本不同的書放在書架上。現重新擺放，使每本書都不在原來放的位置。有幾種擺法？

這個問題推廣一下，就是錯排問題，是組合數學中的問題之一。考慮乙個有n個元素的排列，若乙個排列中所有的元素都不在自己原來的位置上，那麼這樣的排列就稱為原排列的乙個錯排。

n個元素的錯排數記為d(n)。研究乙個排列錯排個數的問題，叫做錯排問題或稱為更列問題。遞推的推導錯排公式

當n個編號元素放在n個編號位置，元素編號與位置編號各不對應的方法數用d(n)表示，那麼d(n-1)就表示n-1個編號元素放在n-1個編號位置，各不對應的方法數，其它類推.

第一步，把第n個元素放在乙個位置，比如位置k，一共有n-1種方法；

第二步，放編號為k的元素，這時有兩種情況：⑴把它放到位置n，那麼，對於剩下的n-1個元素，由於第k個元素放到了位置n，剩下n-2個元素就有d(n-2)種方法；⑵第k個元素不把它放到位置n，這時，對於這n-1個元素，有d(n-1)種方法；

綜上得到 d(n) = (n-1) [d(n-2) + d(n-1)] 特殊地，d(1) = 0, d(2) = 1.

#include#include#include#include#includeusing namespace std;
int main()
return 0;
}

光棍節的快樂 錯排 組合