資料的儲存

1.整形在記憶體中的儲存

（1）在計算機系統中，整數統一用補碼來表示和儲存。

原碼：直接將二進位制按照正負數的形式翻譯成二進位制。

反碼:將原碼的符號位不變，其他位按位取反。

補碼：反碼加1就得到補碼。

（正數的原碼，反碼，補碼都相同）

（2）在記憶體中儲存時，還有大小端儲存方式：

大端（儲存）模式，是指資料的低位儲存在記憶體的高位址中，而資料的高位，儲存在記憶體的低位址中；

小端（儲存）模式，是指資料的低位儲存在記憶體的低位址中，而資料的高位,，儲存在記憶體的高位址中。

下面這個程式可以看出整形i 和 j 在記憶體中的儲存方式

（其中記憶體1取的是 i 的位址；記憶體2取的是 j 的位址。為小端機儲存模式）

我們常用的x86結構是小端模式，而keil c51則為大端模式。很多的arm，dsp都為小端模式。有些arm處理器還可以由硬體來選擇是大端模式還是小端模式。

還可以設計乙個程式來判斷當前機器的儲存模式如下；

#define _crt_secure_no_warnings 1
#include
#include
intcheck_sys()
intmain()
else
system
("pause");
return0;
}

此程式輸出為小端。

2.浮點型在記憶體中的儲存

浮點數的型別： float、double、long double 型別

根據國際標準ieee（電氣和電子工程協會） 754，任意乙個二進位制浮點數v可以表示成下面的形式：

①：(-1)^s * m * 2^e

②：(-1)^s表示符號位，當s=0，v為正數；當s=1，v為負數。

③：m表示有效數字，大於等於1，小於2。

④：2^e表示指數字

舉例來說：十進位制的5.0，寫成二進位制是 101.0 ，相當於 1.01×2^2 。那麼，按照上面v的格式，可以得出s=0， m=1.01，e=2。

十進位制的-5.0，寫成二進位制是 -101.0 ，相當於 -1.01×2^2 。那麼，s=1，m=1.01，e=2。

ieee 754規定：

（1）對於單精度（32位）浮點數，最高的1位是符號位s，接著的8位是指數e，剩下的23位為有效數字m。

（2）對於雙精度（64位）的浮點數，最高的1位是符號位s，接著的11位是指數e，剩下的52位為有效數字m。

注：ieee 754對有效數字m和指數e，還有一些特別規定。前面說過， 1≤m<2 ，也就是說，m可以寫成 1.****** 的形式，其中******表示小數部分。 ieee 754規定，在計算機內部儲存m時，預設這個數的第一位總是1，因此可以被捨去，只儲存後面的******部分。比如儲存1.01的時候，只儲存01，等到讀取的時候，再把第一位的1加上去。這樣做的目的，是節省1位有效數字。以32位浮點數為例，留給m只有23位，將第一位的1捨去以後，等於可以儲存24位有效數字。

至於指數e，情況就比較複雜。

首先，e為乙個無符號整數（unsigned int）這意味著，如果e為8位，它的取值範圍為0~255；如果e為11位，它的取值範圍為0~2047。但是，我們知道，科學計數法中的e是可以出現負數的，所以ieee 754規定，存入記憶體時e 的真實值必須再加上乙個中間數，對於8位的e，這個中間數是127；對於11位的e，這個中間數是1023。

例子：float型資料125.5轉換為標準浮點格式

125二進位制表示形式為1111101，小數部分表示為二進位制為1，則125.5二進位制表示為1111101.1，由於規定尾數的整數部分恒為1，則表示為1.1111011*2^6，階碼為6，加上127為133，則表示為10000101，而對於尾數將整數部分1去掉，為1111011，在其後面補0使其位數達到23位，則為11110110000000000000000 則其二進位制表示形式為

0 10000101 11110110000000000000000，則在記憶體中存放方式為：

00000000 低位址

01000010 高位址

然後，指數e從記憶體中取出還可以再分成三種情況：

（1） e不全為0或不全為1

這時，浮點數就採用下面的規則表示，即指數e的計算值減去127（或1023），得到真實值，再將有效數字m 前加上第一位的1。

（2）e全為0 這時，浮點數的指數e等於1-127（或者1-1023）即為真實值，有效數字m不再加上第一位的1，而是還原為 0.******的小數。這樣做是為了表示±0，以及接近於0的很小的數字。

（3） e全為1

這時，如果有效數字m全為0，表示±無窮大（正負取決於符號位s）

例子：根據二進位制形式求算浮點數

0 10000101 11110110000000000000000

由於符號位為零，即為正數，所以s=0;

e滿足上面e的第（1）種情況，所以真實e為133-127=6；

尾數為11110110000000000000000，它的真實尾數為：1.1111011

綜上表示為：（-1）^ 0 * 1.1111011 * 2 ^ 6,將小數點向右移動六位得到：1111101.1，十進位制大小為：125.5

練習題：

在這裡插入#define _crt_secure_no_warnings 1
#include
#include
intmain()

①：*pfloat的值為什麼為：0.000000 ？

9的二進位制位表示為 00000000 00000000 00000000 00001001

強轉成為float* 後：0（s） 00000000(e) 0000000 00000000 00001001(m)

由於e為全0，滿足上述e的第二種情況，所以真實e為（1-127）= -126

尾數0000000 00000000 00001001 ，它的真實尾數為：0.0000000 0000000000001001

綜上所述：v=（-1）^ 0 * 0.00000000000000000001001 * 2 ^ -126，看出v是乙個很小的數，十進位制表示為0.000000；

②：為什麼num的值為：1091567616 ？

9.0 -> 1001.0 ->（-1）^ 0 * 1.001 * 2 ^ 3 -> s=0, m=1.001,e=3+127=130

0 10000010 00100000000000000000000

這個32位的二進位制數，還原成十進位制，正是 1091567616

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