編譯原理第二版4 3答案

下面是乙個只包含符號 a 和 b 的正規表示式文法。它使用 + 替代表示並運算的字元 | ，以避免和文法中作為元符號使用的豎線相混淆：

rexpr -> rexpr + rterm | rterm

rterm -> rterm ***ctor | ***ctor
***ctor -> ***ctor * | rprimary
rprimary -> a | b

提取左公因子的變換能使這個文法適用於自頂向下的語法分析技術嗎？

提取左公因子之後，從原文法中消除左遞迴。

得到的文法適用於自頂向下的語法分析嗎？ 解答

無左公因子

不適合消除左遞迴

rexpr -> rterm a

a -> + rterm a | ε
rterm -> ***ctor b
b -> ***ctor b | ε
***ctor -> rprimary c
c -> * c | ε
rprimary -> a | b

適合？對下面的文法重複練習 4.3.1

練習 4.2.1 的文法

練習 4.2.2-1 的文法

練習 4.2.2-3 的文法

練習 4.2.2-5 的文法

練習 4.2.2-7 的文法 解答

s -> s s + | s s * | a

提取左公因子

s -> s s a | a

a -> + | *

不適合消除左遞迴

// initial status

1）s -> s s a | a
2) a -> + | *
// i = 1
1) s -> a b
2) b -> s a b | ε
3) a -> + | *
// i = 2, j = 1
1) s -> a b
2) b -> a b a b | ε
3) a -> + | *
// i = 3, j = 1 ~ 2
// nothing changed

適合s -> 0 s 1 | 0 1

提取左公因子

s -> 0 a

a -> s 1 | 1

不適合，有間接左遞迴

消除左遞迴

// initial status

1) s -> 0 a
2) a -> s 1 | 1
// i = 1
// nothing changed
// i = 2, j = 1
1) s -> 0 a
2) a -> 0 a 1 | 1

合適s -> s (s) s | ε

無左公因子

不合適消除左遞迴

// initial status

1) s -> s (s) s | ε
// i = 1
1) s -> a
2) a -> (s) s a | ε
// i = 2, j = 1
// nothing changed

合適s -> (l) | a 以及 l -> l, s | s

無左公因子

不合適消除左遞迴

// initial status

1) s -> (l) | a
2) l -> l, s | s
// i = 1
// nothing changed
// i = 2, j = 1
1) s -> (l) | a
2) l -> (l) a | a a
3) a -> , s a | ε
// i = 3, j = 1~2
// nothing changed

合適下面文法的目的是消除 4.3.2 節中討論的 「懸空-else 二義性」：

stmt -> if expr then stmt

| matchedstmt
matchedstmt -> if expr then matchedstmt else stmt
| other

解答看一段示範**，我們通過縮進來表示**解析的層次結構

if expr 

then 
if expr 
then matchedstmt 
else
if expr
then matchedstmt
else stmt

if expr 

then 
if expr 
then matchedstmt 
else
if expr
then matchedstmt
else stmt

編譯原理第二版3 4答案

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