原文**
原橢圓方程是：x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1，a b為長軸短軸
如果寫成 原橢圓方程是：x^2/a^2+y^2/b^2=0.5^2，則a b分別為長軸短軸的1/2。
有2個右手螺旋平面直角座標系，uov和xoy.
2座標系共原點o。
u0v的u軸的正向和x0y的x軸正向之間的夾角為θ。
則， 若平面上一點p在xoy座標系下的座標為(x,y),在uov座標系下的座標為(u,v)。
則: （uov逆時針旋轉到xoy）
x = u*cos(θ) - v*sin(θ)
y = u*sin(θ) + v*cos(θ)
u = x*cos(θ) + y*sin(θ)
v = x*sin(θ) - y*cos(θ)
這樣，
乙個在xoy中的標準的橢圓 x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 在uov中滿足的方程就變成了
[u*cos(θ) - v*sin(θ)]^2/a^2 +[u*sin(θ) + v*cos(θ)]/b^2 = 1
有2個右手螺旋平面直角座標系，uo'v和xoy.
2座標系的u,x座標軸相互平行，v,y座標軸也相互平行。
uo'y的原點o'在xoy中的座標為（s,t）。
則， 若平面上一點p在xoy座標系下的座標為(x,y),在uo'v座標系下的座標為(u,v)。
（uov平移到xoy）
x = u + s
y = v + t
u = x - s
v = y - t
這樣，
乙個在xoy中的標準的橢圓 x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 在uo'v中滿足的方程就變成了
[u+s]^2/a^2 + [v+t]^2/b^2 = 1.
有2個右手螺旋平面直角座標系，uo'v和xoy.
uo'y的原點o'在xoy中的座標為（s,t）。
u0'v的u軸的正向和x0y的x軸正向之間的夾角為θ。
則， 若平面上一點p在xoy座標系下的座標為(x,y),在uo'v座標系下的座標為(u,v)。
x = u*cos(θ) - v*sin(θ) + s
y = u*sin(θ) + v*cos(θ) + t
u = (x-s)*cos(θ) + (y-t)*sin(θ)
v = (x-s)*sin(θ) - (y-t)*cos(θ)
這樣，
乙個在xoy中的標準的橢圓 x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1 在uo'v中滿足的方程就變成了
[u*cos(θ) - v*sin(θ) + s]^2/a^2 + [u*sin(θ) + v*cos(θ) + t]/b^2 = 1
反之：
乙個在uo『v中的標準的橢圓 u^2/a^2 + v^2/b^2 = 1 在xoy中滿足的方程就變成了(o'在xoy中座標（s,t,）):[(x-s)*cos(θ) + (y-t)*sin(θ)]^2/a^2 + [(x-s)*sin(θ) - (y-t)*cos(θ)]/b^2 = 1
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