一、遞迴
遞迴在電腦科學中，是指在函式的定義中使用函式自身的方法，遞迴是進行迴圈的一種技巧（在類lisp等函式語言中它也是實現迴圈的主要甚至唯一途徑，比如下面的lisp**）。
1、費波那西數列（義大利語：successione di fibonacci），又譯費波拿契數、斐波那契數列、費氏數列、**分割數列。
在數學上，費波那西數列是以遞迴的方法來定義：
遞迴是完成費波那西數列計算的方法之一，費波那西數列由0和1開始，之後的費波那西係數就由之前的兩數相加。
、rain****直譯器c語言實現
brain****，是一種極小化的計算機語言，它是由urban müller在2023年建立的。一種簡單的、可以用最小的編譯器來實現的、符合圖靈完全思想的程式語言。這種語言由八種運算子構成，brain****的計算方式如此與眾不同，基於乙個簡單的機器模型，除了指令，這個機器還包括：乙個以位元組為單位、被初始化為零的陣列、乙個指向該陣列的指標（初始時指向陣列的第乙個位元組）、以及用於輸入輸出的兩個位元組流。
下面是這八種狀態的描述，其中每個狀態由乙個字元標識：
字元含義
指標加一
指標減一
指標指向的位元組的值加一
指標指向的位元組的值減一
輸出指標指向的單元內容（ascii碼）
輸入內容到指標指向的單元（ascii碼）
如果指標指向的單元值為零，向後跳轉到對應的]指令的次一指令處
如果指標指向的單元值不為零，向前跳轉到對應的[指令的次一指令處
首先，完成這個直譯器，該程式對所需要用到的變數作了如下宣告：
1、陣列變數
char a[5000], f[5000]
其中a#include
int p, r, q;
char a[5000], f[5000], b, o, *s=f;
void interpret(char *c)
char *d; int tmp;
r++;
while( *c ) else 執行程式，main以40為引數n的值，呼叫fib，fib陸續輸出前41個費波那西係數的值，也是說數列中的41個數（因為第1個數0不是第一項，而是第零項）：
dp@dp:~ % gcc fib.c -o fib
dp@dp:~ % ./fib
第0項：0
第1項：1
第2項：1
第3項：2
第4項：3
第5項：5
第6項：8
第7項：13
第8項：21
第9項：34
第10項：55
第11項：89
第12項：144
第13項：233
第14項：377
第15項：610
第16項：987
第17項：1597
第18項：2584
第19項：4181
第20項：6765
第21項：10946
第22項：17711
第23項：28657
第24項：46368
第25項：75025
第26項：121393
第27項：196418
第28項：317811
第29項：514229
第30項：832040
第31項：1346269
第32項：2178309
第33項：3524578
第34項：5702887
第35項：9227465
第36項：14930352
第37項：24157817
第38項：39088169
第39項：63245986
第40項：102334155
其演算法可描述如下：
（1）fib函式在數列不為0時，進入遞迴狀態，反覆呼叫自己（也就是fib）。
這個過程雖然呼叫的都是fib函式，但每次呼叫的引數都不一定一致辭，因為每次呼叫函式，都將新的引數傳送給fib函式，每次fib函式的執行需要的引數都是上次fib函式在執行過程中傳遞的。此外，函式的引數傳遞方式是通過函式所屬的堆疊完成的，這意味著雖然遞迴多次反覆呼叫fib函式，但引數只是在本次fib函式執行中用到，使用完畢後堆疊空間就將本次所用的引數釋放。fib對fib自身進行不斷呼叫(**中的「fib_n(next, curr+next, n-1)」)，每次呼叫fib_n函式，curr引數在增長中（curr引數表示數列中的當前項，初始值為0，每次新值為next），而next引數也在增長（next引數表示數列中的下一項，初始值為1，每次新值為curr+next），n引數在減少中（n是乙個計數器，注意這個計數器到0才算結束，每次減少1，n初始值為40，n控制了生成的費波那西數列的數的數量）。
(2)在n值等於0時，所有對fib函式的呼叫結束了，生成的費波那西數的數量達到了程式要求。在數列的開始處(**中的「n==0」)，最後一次呼叫fib函式完成，函式返回了程式要求的數列中最後乙個數的計算（**中的「return curr;」），這時的curr等於102334155)。
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