三、從傅利葉係數到dft最後
m=15;%諧波次數
sine=zeros(m,n);%各次諧波存放的矩陣
square=zeros(1,n);%存放合成方波
figure(1);
for i=1:2:m
sine(i,:)=sin(2*pi*i*f*t)/i;%生成i次諧波
square=sine(i,:)+square;%將諧波疊加
subplot(m,1,i);
plot(sine(i,:));
title(sprintf('%d次諧波訊號',i));
endclear i;%清除臨時變數i
figure(2);
plot(square);
title(sprintf('由1至%d次諧波疊加而成的方波',m));
title('dft幅值譜');
title('dft相位譜');
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仔細一想，會發現k=1時對應1次諧波，k=3時對應3次諧波，k=5、7、9…
其實我們之前作的就是dft，只不過是我們知道了原訊號中有哪些頻率分量，所以我們只要要用什麼頻率去作相關，而對於dft，我們並不知道原訊號中含有那些頻率分量，所以我們需要更多的頻率都拿來做相關，但是這個頻率到底需要多少呢？於是我們規定乙個間隔，每個多少進行一次取樣，只要保證我們這個間隔足夠小，我們就能分別出原訊號中的相差足夠小的頻率分量，這個間隔，就叫做頻譜解析度。
關於頻譜解析度，你會發祥它不僅與dft的點數有關，還與取樣率有關，只要記住
頻 譜分
辨率=採
樣率÷採
樣點數頻譜解析度=取樣率÷取樣點數
頻譜解析度=
取樣率÷
取樣點數
y_dft=zeros(n,n);%合成訊號與相關訊號相乘後存放到這裡
for i=0:n-1
y_dft(i+1,:) = dft_exp(square,i*f,t);
end
y_dft=zeros(1,n);%dft頻譜
for i=0:n-1
y_dft(:,i+1) = sum_len(y_dft(i+1,:) ,n)/n;
end
stem(0:n-1,abs(y_dft));
set(gca,'xtick',0:10:n-1);
title('dft幅值譜');
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