關於**的時間複雜度，我們可能在 大學裡 的計算機基礎、 資料結構、 演算法導論 等一系列的課程中，學習或接觸過。幾乎所有計算機系 或 數學計算機系的 都對它們很熟悉，沒一門語言都不會逃過時間複雜度，這個說起來算是非常基礎的知識點了，那我為什麼還要拿到高階裡面來說呢，因為日常中的 剛剛入門的 pythoner或者非科班出身的程式設計師 很少注意他們編寫的程式時間複雜度，掌握好時間複雜度是掌握演算法的很重要的因素，因為演算法初衷就在於降低時間複雜度。
本篇使用 大o計數法來描述時間複雜度，引用維基百科的描述：
下面我會通過一些例子來舉證它的時間複雜度：
def linear_search(l, x): # 線性搜尋 列表的長度是決定性因素 o(len(l))
for e in l:
if e == x:
return true
return false
def fact(n):
answer = 1 # 1
while n > 1: # 5 *n
answer *= n
n -= 1
return answer # 1 所有 5n + 2
def factor(n): # 階乘 o（n） 遞迴
if n == 1:
return 1
else:
return n * factor(n-1)
def sqrt_bi(x, eps): # 2分查詢 30次
low = 0.0
high = max(1, x)
ans = (high + low) / 2.0
while abs(ans**2 - x) == eps:
if ans**2 == x:
low = ans
else:
high = ans
ans = (high + low) / 2.0
return ans
def sqrt_exhaust(x, eps):
step = eps ** 2 # 2
ans = 0.0 # 1
while abs(ans**2 - x) >= eps and ans <= max(x, 1): # 8 * 迴圈執行的次數
ans += step
return ans # 1 所有 3 + 8 * 迴圈執行次數
def is_subset(l1, l2): # 多項式 o(len(l1) * len(l2))
for e1 in l1:
matched = false
for e2 in l2:
if e1 == e2:
matched = true
break
if not matched:
return false
return true
def get_subsets(l): # 指數演算法 漢諾塔 o(2^n)
if len(l) == 0:
return
smaller = get_subsets(l[:-1])
extra = l[-1:]
new =
for small in smaller:
return smaller + new
在日常的生產活動中，我們應該竭力尋找時間複雜度小的演算法，如 線性時間，掌握了時間複雜度有助於你寫出或找到更好的演算法，選擇好的演算法也是效能優化的一部分。
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