跳躍表(skiplist)是一種有序資料結構，它通過在每個節點中維持多個指向其他節點的指標，從而達到快速訪問節點的目的。
跳躍表支援平均o(logn)、最壞o(n)複雜度的節點查詢，還可以通過順序性操作來批量處理節點。
在大部分情況下，跳躍表的效率可以和平衡樹相媲美，並且因為跳躍表的實現比平衡樹要來得更為簡單，所以有不少程式都使用跳躍表來代替平衡樹。
redis使用跳躍表作為有序集合鍵的底層實現之一，如果乙個有序集合包含的元素數量比較多，又或者有序集合中元素的成員(member)是比較長的字串時，redis就會使用跳躍表來作為有序集合鍵的底層實現。
和鍊錶、字典等資料結構被廣泛地應用在redis內部不同，redis只在兩個地方用到了跳躍表，乙個是實現有序集合鍵，另乙個是在集群節點中用作內部資料結構，除此之外，跳躍表在redis裡面沒有其他用途。
跳躍表的實現
redis的跳躍表由redis.h/zskiplistnode和redis.h/zskiplist兩個結構定義，其中zskiplistnode結構用於表示跳躍表節點，而zskiplist結構則用於儲存跳躍表節點的相關資訊，比如節點的數量，以及指向表頭節點和表尾節點的指標等等。
位於zskiplist結構右方的是四個zskiplistnode結構，該結構包含以下屬性：
注意表頭節點和其他節點的構造是一樣的：表頭節點也有後退指標、分值和成員物件，不過表頭節點的這些屬性都不會被用到，所以圖中省略了這些部分，只顯示了表頭節點的各個層。
跳躍表節點
跳躍表節點的實現由redis.h/zskiplistnode結構定義：
/* zsets use a specialized version of skiplists */
typedef struct zskiplistnode level;
} zskiplistnode;
節點的分值(score屬性)是乙個double型別的浮點數，跳躍表中的所有節點都按分值從小到大來排序。
節點的成員物件(obj屬性)是乙個指標，它指向乙個字串物件，而字串物件則儲存著乙個sds值。
在同乙個跳躍表中，各個節點儲存的成員物件必須是唯一的，但是多個節點儲存的分值卻可以是相同的：分至相同的節點將按照成員物件在字典中的大小來進行排序，成員物件較小的節點會排在前面(靠近表頭的方向)，而成員物件較大的節點則會排在後面(靠近表尾的方向)。
舉個例子，在下圖中所示的跳躍表中，三個跳躍表節點都儲存了相同的分值10086.0，但儲存成員物件o1的節點卻排在儲存成員物件o2和o3的節點的前面，而儲存成員物件o2的節點又排在儲存成員物件o3的節點之前，由此可見，o1、o2、o3三個成員物件在字典中的排序為o1<=o2<=o3。
2、後退指標
節點的後退指標(backward屬性)用於從表尾向表頭方向訪問節點：跟可以一次跳過多個節點的前進指標不同，因為每個節點只有乙個後退指標，所以每次只能後退至前乙個節點。
下圖用虛線展示了如何從表尾向表頭遍歷跳躍表中的所有節點：程式首先通過跳躍表的tail指標訪問表尾節點，然後通過後退指標訪問倒數第二個節點，之後再沿著後退指標訪問倒數第三個節點，再之後遇到指向null的後退指標，於是訪問結束。
3、層跳躍表節點的level陣列可以包含多個元素，每個元素都包含乙個指向其他節點的指標，程式可以通過這些層來加快訪問其他節點的速度，一般來說，層的數量越多，訪問其他節點的速度就越快。
每次建立乙個新跳躍表節點的時候，程式根據冪次定律(power law，越大的數出現的概率越小)隨機生成乙個介於1和32之間的值作為level陣列的大小，這個大小就是層的「高度」。
下圖分別展示了三個高度為1層、3層和5層的節點，因為c語言的陣列索引總是從0開始的，所以節點的第一層是level[0]，而第二層是level[1]，依次類推。
4、前進指標
每個層都有乙個指向表尾方向的前進指標(level[i].forward屬性)，用於從表頭向表尾方向訪問節點。下圖用虛線表示出了程式從表頭向表尾方向，遍歷跳躍表中所有節點的路徑：
1) 迭代程式首先訪問跳躍表的第乙個節點(表頭)，然後從第四層的前進指標移動到表中的第二個節點。
2) 在第二個節點時，程式沿著第二層的前進指標移動到表中的第三個節點。
3) 在第三個節點時，程式同樣沿著第二層的前進指標移動到表中的第四個節點。
4) 當程式再次沿著第四個節點的前進指標移動時，它碰到乙個null，程式知道這時已經到達了跳躍表的表尾，於是結束這次遍歷。
5、跨度
層的跨度(level[i].span屬性)用於記錄兩個節點之間的距離：
兩個節點之間的跨度越大，它們相距得就越遠。
指向null的所有前進指標的跨度都為0，因為它們沒有連向任何節點。
初看上去，很容易以為跨度和遍歷操作有關，但實際上並不是這樣的，遍歷操作只使用前進指標就可以完成了，跨度實際上是用來計算排位(rank)的：在查詢某個節點的過程中，將沿途訪問過的所有層的跨度累計起來，得到的結果就是目標節點在跳躍表中的排位。
舉個例子，下圖用虛線標記了在跳躍表中查詢分值為3.0、成員物件為o3的節點時，沿途經歷的層：查詢的過程只經過了乙個層，並且層的跨度為3，所以目標節點在跳躍表中的排位為3。
再舉個例子，下圖用虛線標記了在跳躍表中查詢分值為2.0、成員物件為o2的節點時，沿途經歷的層：在查詢節點的過程中，程式經過了兩個跨度為1的節點，因此可以計算出，目標節點在跳躍表中的排位為2。
跳躍表僅靠多個跳躍表節點就可以組成乙個跳躍表，如下圖所示：
但通過使用乙個zskiplist結構來持有這些節點，程式可以更方便地對整個跳躍表進行處理，比如快速訪問跳躍表的表頭節點和表尾節點，或者快速地獲取跳躍表節點的數量(也即是跳躍表的長度)等資訊，如下圖所示：
zskiplist結構的定義如下：
typedef struct zskiplist zskiplist;Redis設計與實現 資料結構與物件（二）
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