荷蘭國旗問題（partition）總結

在之前總結的的快速排序演算法中，用到了partition演算法，故今天來總結下partition演算法和其應用

partition演算法，又稱為荷蘭國旗問題，其主要包括兩個問題。

2 問題2-三分partition

3 partition演算法應用

給定乙個陣列a和乙個數n，把小於等於n的數字放在陣列的左邊，大於n的數放在陣列的右邊，要求額外空間複雜度o(1)，時間複雜度o(n)

1、首先定義兩個下標：

下標1：less=-1，表示<=n的區域；
下標2：p=0，表示當前值所在位置。
2、接著進行判斷：
1）當前值<=劃分值n（也叫基準值/樞軸），則當前數與<=區域的下乙個數交換，然後<=區域擴大一位（即less+1），並且當前值指標p跳下乙個
2）當前值》n，則當前值指標p直接跳下乙個

###荷蘭國旗問題——問題1

def partition_q1(arr,n):
less = -1
p = 0
while p < len(arr):
if arr[p] <= n:
arr[less+1],arr[p] = arr[p],arr[less+1]
less += 1
p += 1
else:
p += 1
return arr

輸出：[3, 2, 1, 2, 68, 5, 5]]

測試用例2：partition_q1([4,5,545,4,5],3)

輸出：[4, 5, 545, 4, 5]

給定乙個陣列a和乙個數n，把小於n的數字放在陣列的左邊，等於n的數字放中間，大於n的數放在陣列的右邊，要求額外空間複雜度o(1)，時間複雜度o(n)

1、此時可以定義三個下標：

下標1：less=-1,表示小於n的區域；
下標2：more=len(a)，表示大於n的區域
下標3：p=0，表示當前位置
2、 判斷：
1）當前值=n，p指標直接跳下乙個
2）當之值區域擴大一位（即more-1）,特別注意當前指標位置不變
*（與《區域交換後直接跳下乙個不同的是，這裡並不確定換過來的數與n的關係，所以要對該數進行判斷）*
4）當前數與》區域撞上，則停止整個過程

###荷蘭國旗問題——問題2

def partition_q2(arr,n):
less = -1
more = len(arr)
p = 0
while p < more:
if arr[p] < n:
arr[p],arr[less+1] = arr[less+1],arr[p]
less += 1
p += 1
elif arr[p] == n:
p += 1
else:
arr[p],arr[more-1] = arr[more-1],arr[p]
more -= 1
return arr

輸出：[2, 2, 1, 3, 68, 5, 5]

測試用例2：partition_q2([4,5,545,4,5],3)

輸出：[5, 545, 4, 5, 4]

見之前總結的文章

使用partition演算法將陣列分為大於首元素的部分，等於首元素的部分和小於首元素的部分，然後判斷k在那哪個部分中，遞迴的進行partition

**實現

class solution:

def findkthlargest(self, nums: list[int], k: int) -> int:
if not nums:
return
#parition分為三部分
l = [i for i in nums if i > nums[0]]
m = [i for i in nums if i == nums[0]]
r = [i for i in nums if i < nums[0]]
#判斷k的位置
if k <= len(l):
return self.findkthlargest(l,k)
elif k <= len(l) + len(m):
return nums[0]
else:
return self.findkthlargest(r,k-len(l)-len(m))

荷蘭國旗問題

上方的便是乙個荷蘭國旗，從圖中我們可以很清楚的看出它的特點,它有三個區域組成，即紅，白，藍。好，現在我們的問題出來了。現在我們面前有一張桌子，桌子上整齊的擺放著紅色，白色，藍色三種線條，但他們的順序是凌亂的。我們的要求是 用乙個演算法把這些線條挑出來重新擺放順序，最後的結果就像上圖的荷蘭國旗，紅色在...

荷蘭國旗問題

問題 荷蘭國旗是由紅白藍三種顏色組成，現假設很多這三種顏色的線被打亂放置，要求從頭掃瞄一遍，3種顏色自然分開，顏色順序是紅，白，藍。問題分析 1 編碼 題目中有三種顏色，可以用0 紅，1 白，2 藍進行編碼。3 演算法 a 把n個0，1，2三種元素隨機放入陣列模擬很多這三種顏色的線被打亂放置的場景 ...

荷蘭國旗問題

荷蘭的國旗由紅色 白色和藍色3種顏色組成。現在假設有很多這3種顏色的線被存放在乙個陣列裡，要求每次操作僅能進行一次交換，在原陣列的基礎上操作。待對陣列進行一遍掃瞄後，3種顏色自然分開，顏色順序為紅 白 藍。另外，要求在o n 的複雜度下，是移動次數最少。荷蘭國旗問題 include include ...