時間複雜度O n 和空間複雜度

演算法對於敲**的應該都聽過，不管是複雜的還是簡單的，衡量演算法效率的兩個重要指標就是時間複雜度和空間複雜度。

時間複雜度：評估執行程式所需的時間。可以估算出程式對處理器的使用程度。空間複雜度：評估執行程式所需的儲存空間。可以估算出程式對計算機記憶體的使用程度。

空間複雜度：對乙個演算法在執行過程中臨時占用儲存空間大小的量度。查了很多，對於計算空間複雜度還是沒有乙個很好的理解，因為有些說需要把演算法內部使用的全域性變數算在內，有些說只需要把演算法內部變數算在內，有些說需要迴圈幾次，每一次的臨時變數需要疊加算，有些又說臨時變數會被銷毀，還是只算乙個。所以我們只要記住，空間複雜度就是這個演算法執行過程中臨時占用的記憶體。

時間複雜度：你可以簡單理解演算法執行所需要的時間，我們一般會以犧牲空間複雜度來實現時間複雜度最優。如果單純以時間來衡量時間複雜度不是很準確，因為相同演算法在不同環境或者不同資料下執行時間是不一樣的。所以，時間複雜度一般用大o符號表示法。

大o表示法有三個規則：

1.用常數1取代執行時間中的所有加法常數

2.只保留最高端項

3.去除最高端的常數

常數階：

var a = 1;//執行1次
var b = 2;//執行1次
console.log(a  +  b);//執行1次

比如這樣的**，每一句都是執行一次，加起來是三次，套用規則1，這段**時間複雜度為o(1)。

線性階：

var a = 1;//執行1次
for(var i = 0; i < n;i++)

總共執行了n+1次，套用規則，保留高階項，去除高階常數，所以時間複雜度是o(n)。

對數階：

var a = 1;//執行1次
while (a < n)

這段**while裡面要判斷執行次數，假設執行次數是x那麼要成立2^x > n，所以得出來的執行次數就是logn（這是基本的數學了，不懂的話我也無能為力）。應該有人會覺得log的底數是10，而我們這邊底數是2，但在演算法裡面，我們只會用數學的方法把n無限大去比較，所以不管底數是多少，演算法的時間複雜度的增長與處理資料多少的增長的關係是一樣的。套用規則，這段**執行次數logn + 1，保留高階項，去除高階常數，所以時間複雜度是o(logn)。

平方階：

for (var i = 0; i < n; i++) }

同樣的，這邊執行次數是n*m，用數學的方式n和m趨於無窮大的時候，n≈m,於是執行次數就是n2，所以時間複雜度是o(n2)。當然還有n的三次方、四次方等。

演算法還有很多很多的時間複雜度，你要是數學學得好，你就可以找出更多的時間複雜度，本人要是高中時候還能多找幾個，現在只能理解這幾個了。

而時間複雜度也是能比較的，單以這幾個而言：

o(1)乙個演算法執行所消耗的時間理論上是不能算出來的，我們可以在程式中測試獲得。我們不可能也沒必要對每個演算法進行測試，我們通過類似上面的方法，就能大概的比較出演算法的執行效率。

分享時間複雜度這個概念只是想讓大家了解一下我們寫的一些**執行效率是可以比較的，時間複雜度也並不能單純的以上面單個來看，經常會組合夾雜著出現。

coding 個人筆記

時間複雜度O n 和空間複雜度

演算法複雜度時間複雜度和空間複雜度

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