題目描述:
給定四個包含整數的陣列列表 a , b , c , d ,計算有多少個元組(i, j, k, l)
,使得a[i] + b[j] + c[k] + d[l] = 0
。
為了使問題簡單化,所有的 a, b, c, d 具有相同的長度 n,且 0 ≤ n ≤ 500 。所有整數的範圍在 -228 到 228 - 1 之間,最終結果不會超過 231 - 1 。
例如:
輸入:a = [ 1, 2]這道題和上面的四數之和特別相似,不過區別,四數之和是在乙個陣列中,這是要求我們將乙個陣列看成兩個,甚至三個陣列,但這道題就沒有那麼複雜。思路有很多。有三種思路分別對應三個不同的時間複雜度(o(n^4),o(n^3),o(n^2))b = [-2,-1]
c = [-1, 2]
d = [ 0, 2]輸出:2解釋:兩個元組如下:
1. (0, 0, 0, 1) -> a[0] + b[0] + c[0] + d[1] = 1 + (-2) + (-1) + 2 = 0
2. (1, 1, 0, 0) -> a[1] + b[1] + c[0] + d[0] = 2 + (-1) + (-1) + 0 = 0
第二種:查詢表(map),將乙個陣列放入查詢表(map),其餘的三個陣列隨機組合,滿足a+b+c+d=0即可。那麼a=-(b+c+d),然後統計次數即可。時間複雜度(o(n^3))
第三種:查詢表(map):,將兩個陣列組合的和放入查詢表(map),將剩下的兩個陣列,隨機組合,判斷是否查詢表中,只要滿足,a+b=-(c+d)即可,然後統計次數。
**如下:
第一種方法:
int a = new int;
int b = new int;
int c = new int;
int d = new int;
list> lists = new arraylist <> ( );
// 第一種方法,暴力for,執行是成功的,但超時
for (int i = 0;ilist = new arraylist <> ( );
list.add ( a[i] );
list.add ( b[j] );
list.add ( c[k] );
list.add ( d[n] );
lists.add ( list );}}
}}}system.out.println(lists.size());
執行結果:
第二種方法:
第二種方法:查詢表,將其中的乙個放入查詢表,然後其餘三個進行比較,時間複雜度o(n^3)
mapmap = new hashmap <> ( );
// 將第乙個陣列放入查詢表。鍵為值,值為次數
for (int i=0;i執行結果:
第三種方法:
// 第三種方法:也是查詢表:先存兩個陣列可能的和,在用另外兩個陣列可能的和進行比較查詢
mapmap = new hashmap <> ( );
// 先將兩個陣列的組合放到map中,鍵為組合的和,值為出現的次數
for (int i = 0;i執行結果:
執行用時:
總結:這道題還是考察查詢表的用法,選擇合適的鍵值往往事半功倍,還有考慮時間複雜度,可以讓程式更優。
2019-3-25
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