給定乙個非負整數陣列和乙個整數 m,你需要將這個陣列分成 m 個非空的連續子陣列。設計乙個演算法使得這 m 個子陣列各自和的最大值最小。
注意:
陣列長度 n 滿足以下條件:
1 ≤ n ≤ 1000
1 ≤ m ≤ min(50, n)
示例:
輸入:
nums = [7,2,5,10,8]
m = 2
輸出:18
解釋:一共有四種方法將nums分割為2個子陣列。
其中最好的方式是將其分為[7,2,5] 和 [10,8],
因為此時這兩個子陣列各自的和的最大值為18,在所有情況中最小。
思路分析:首先我們需要兩種特殊情況,如果將大區間分為n個子區間(n為大區間元素的個數),此時子區間和的最大值的為最大元素的值left,因為每乙個元素放乙個區間。如果將大區間分為乙個子區間,此時子區間的和的最大值為整個大區間的和right。然後我們使用二分法,每次折中mid = (left + right) / 2,看在折中的情況下需要分多少個子區間,如果需要分的子區間個數大於m,則說明我們給定的區間和的值小了,然後取高階[mid + 1, right],繼續二分。否則取低端[left, mid]繼續二分。
class
solution
//二分法搜尋
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