Web Mercator公開的小秘密

網上已經有好多作者都不吝筆墨，寫了好多有關 web mercator這個座標系的前世今生。多蒐羅多攝入，我們會得到很多有用的資訊。今天討論到 3758，3857，102100，900913…… 這些id又一石激起千層浪，看來整理總結下還是有點必要。

我們知道，地理資料的座標系一般有兩大類，一是地理座標系(gcs)，是經緯度單位的橢球座標系；二是投影座標系(pcs)，是平面直角座標系。

投影座標系（pcs）的定義一般會包含兩方面的定義資訊：

（1）基準面/datum — 與gcs相應

（2）投影方法/projection method

web mercator 是乙個投影座標系統，其基準面是 wgs 1984 。

那麼，第乙個問題，wgs 1984 是什麼？

在上面一段中可以知道，定義乙個座標系絕對是乙個複雜浩大的數學工程。我們經常聽說的 wgs 1984 （或 wgs 84）就是其中乙個世界大地座標系統。我們經常使用的 gps 的座標參考系統也是它。

wgs 1984 的具體定義引數：

gcs_wgs_1984

wkid: 4326 authority: epsg

angular unit: degree (0.0174532925199433)

prime meridian: greenwich (0.0)

datum: d_wgs_1984

spheroid: wgs_1984

semimajor axis: 6378137.0

semiminor axis: 6356752.314245179

inverse flattening: 298.257223563

通過引數描述，我們知道 wgs 1984 是乙個長半軸(a)為6378137，短半軸（b）為6356752.314245179 的橢球體，扁率(f)為298.257223563，f=(a-b)/a 。

web mercator 座標系使用的投影方法不是嚴格意義的墨卡托投影，而是乙個被 epsg（european petroleum survey group）稱為偽墨卡托的投影方法，這個偽墨卡托投影方法的大名是 popular visualization pseudo mercator，pvpm。看起來就覺得這個投影方法不是很嚴謹的樣子，大眾化的？受歡迎的？視覺化偽墨卡托投影……

因為這個座標系統是 google map 最先使用的，或者更確切地說，是google 最先發明的。在投影過程中，將表示地球的參考橢球體近似的作為正球體處理（正球體半徑 r = 橢球體半長軸 a）。這也是為什麼在 arcgis 中我們經常看到這個座標系叫wgs 1984 web mercator (auxiliary sphere)。auxiliary sphere 就是在告知你，這個座標在投影過程中，將橢球體近似為正球體做投影變換，雖然基準面是wgs 1984 橢球面。

後來，web mercator 在 web 地圖領域被廣泛使用，這個座標系就名聲大噪。儘管這個座標系由於精度問題一度不被gis專業人士接受，但最終 epsg 還是給了 wkid:3857。

下面放一張在 epsg 官網上找到的3857座標的具體引數介紹，供參考：

web mercator 無論是來自google程式設計師的謬誤，還是為了簡化換算的有意為之，現在它都已經名正言順的成為了 web 底圖的最受歡迎平面座標系。

問題又來了，為什麼這麼受歡迎的座標系還會受到gis大咖的詬病？

拒絕給這個座標系分配座標系id 的原話是這樣的：

這不是epsg 冷酷無情無理取鬧，從技術角度看是有原因的。簡而言之，主要原因在於基準面被篡改後，本來是等角投影的mercator座標變換演算法，不再等角了，而是近似等角，也就是出現角度變形。這種變形勢必影響了座標的精度，如下是某位gis專家給出的概要說明（閃亮的最後一條）：

如果你想進一步關心細節，想知道這位專家對 web mercator 的 dark side 的深入見解，點這裡看看。

也是由於gis專業人士的質疑，這個座標系的id經歷了曲折的過程，好多做web開發的朋友都感到困惑。簡單地順一下：

openlayers:900913由於得不到官方的認證id，google為web mercator 任性地制定了這個id，自娛自樂，也祝大家玩的開心……下面可不是我編的。

i think 900913 is great.

9-g

0-o

9-g

1-l

3-e

get it? 900913 is equal to google. that』s amazing ! =-)

epsg:3785這是 epsg 在 2008 年給 web mercator 設立的wkid，但是這個座標系的基準面是正圓球，不是wgs 1984。存在了一段時間後被棄用。

epsg:3857epsg為 web wercator 最終設立的wkid，也就是現在我們常用的web 地圖的座標系，並且給定官方命名「wgs 84 / pseudo-mercator「。

esri:102113esri內部使用id，與 epsg:3785 相應。已被棄用。

esri:102100esri內部使用id，與 epsg:3857 相應。

這些東西其實一直都是公開的，博主沒有生產這些小秘密，只是小秘密的搬運工。

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