斐波那契在2023年寫成了著作《計算之術》中提出了這樣乙個問題：在第乙個月有一對剛出生的小兔子，在第二個月小兔子變成大兔子並開始懷孕，第三個月大兔子會生下一對小兔子，並且以後每個月都會生下一對小兔子。 如果每對兔子都經歷這樣的出生、成熟、生育的過程，並且兔子永遠不死，那麼兔子的總數是如何變化的？
通過下圖我們可以對該問題有更清晰的認識。
將月份和兔子數進行列表：月份1
2345
6789
大兔子對數a01
1235
81321小兔子對數b10
1123
5813總和sum11
2358
1321
34通過觀察可以發現：①第n+2個月的大兔子對數就是n+1月所有兔子的總數，n+2月小兔子的對數則為n+1月大兔子的對數，即
因此第n+2月兔子兔子的總數即為：
在這件問題上可以從另乙個角度進行理解：第n+2個月兔子的總數為第n+1個月兔子的總數加上有繁殖能力的兔子在n+2月當月繁殖的小兔子數量，按照題目條件，n月的兔子均在第n+2月繁殖一對，因此n+2月兔子數量=n+1月兔子總數+n月兔子總數。
兔子數列變形
兔子數列，又稱斐波那契數列，f n f n 1 f n 2 該式子對應於兔子有無限壽命的情況。對於自然條件下的兔子，兔子應該是有壽命的。因此，對於原問題進行重新描述 第一年有一對兔子，兔子第三年可以產下一對兔子，此後每年都可以產下一對兔子，兔子壽命是6年，第六年的兔子不再產生兔子。問 n年以後有多少...
Fibonacci數列 兔子問題
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兔子數列 C語言
斐波那契數列 fibonacci sequence 又稱 分割數列 因數學家列昂納多 斐波那契 leonardoda fibonacci 以兔子繁殖為例子而引入，故又稱為 兔子數列 指的是這樣乙個數列 1 1 2 3 5 8 13 21 34 在數學上，斐波納契數列以如下被以遞迴的方法定義 f 1 ...