關於直線，V形線，Z形線，M形線分割平面的總結

一：n條直線分割平面

假設，x條線能將平面分為f(x)份，這對於份f(n) 第n條線，和其他n-1條線都有交點時，增加量最大，為n;

則： f(n)=f(n-1)+n;   

有f(0)=1；得到：n 條直線分割平面的數量最大為：f(n)=n*(n+1)/2 + 1;

二. 「v」 形線分割平面

對於「v」,我們可以把他們當成兩條相交直線去掉兩條射線。如下圖：

上圖為兩條『v』形線，對於每條『v』形線，都相當於兩條直線去掉後面兩天射線，二去掉這兩條射線會使平面減少2，

一因此，有直線公式轉化得到： f(n)=f(2n)-2n=2n(2n+1)/2+1-2n;

三.  'n'形線

『n』形線份兩種，一種是有兩條平行邊，二是沒有平行邊；

對於沒有平行邊的情況吧，推導過程和『v』形線相似，

我們可以將其看成3條直線相交，然後去掉4條射線，去掉這4條射線後，會使平面相對於3條直線減少6；

有直線公式顆推得：

f(n)=f(3n)-6n=3n(3n+1)/2+1-6n;

如果是有平行,得情況則相對於沒有的情況減少乙個平面；

即為： f(n)=f(3n)=3n(3n+1)/2 + 1 - 5n;

posted @

2018-08-02 20:19

songhl 閱讀(

...)

編輯收藏

關於直線，V形線，Z形線，M形線分割平面的總結

一 n條直線分割平面 假設，x條線能將平面分為f x 份，這對於份f n 第n條線，和其他n 1條線都有交點時，增加量最大，為n 則 f n f n 1 n 有f 0 1 得到 n 條直線分割平面的數量最大為 f n n n 1 2 1 二.v 形線分割平面 對於 v 我們可以把他們當成兩條相交直線...

vtk 求線與多邊形所在面的交點以及線與線的交點

wiki polygonintersection 多邊形和線的交叉點 vtk繪製多邊形流程 vtkpoints,vtkcellarray,vtkpolydata組合使用 先新增點，相鄰兩點建立單元，給資料物件新增點和單元 只是利用vtkpolydata不夠的 凹多邊形繪製會有問題，利用vtktria...

求多邊形面積，直線，折現，z型線分平面（數學問題）

在座標系中求多邊型的面積 思路 取乙個多邊形其中乙個頂點 x0,y0 從他開始向其他的頂點連線，分成 n 2 個三角形，設每個三角形的另兩個頂點為 x1,y1 x2,y2 則這個三角形面積為 x1 x0 y2 y0 x2 x0 y1 y0 2，多邊形的面積就是所有三角形的面積和 三角形的面積公式的由...