最近實驗涉及到了無人機的室內飛行，在除錯飛機的同時，對路徑規劃演算法的文獻進行了一些查閱。shen的一篇文章中提到了一些無人機室內感知與路徑規劃演算法。文章發表在2023年的icra，名為"online generation of collision-free trajectories for quadrotor flight in unknown clutter environment"。文章中對無人機的pose只取了位置和偏航（x，y，z，yaw）。飛機的狀態估計為雙目視覺和雷達+ukf里程計，光流估計速度。
以下內容都擷取自文章，英文以截圖形式展現。
現在無人機複雜環境的路徑規劃的難點在於非凸障礙物和可穿越（安全）空間的有效建模。早期方法是milp，然後使用mixed-integer quadratic programming（混合整數二次規劃）來建模非凸障礙物表面。但是這種方法的劣勢在於當障礙物多了之後，計算複雜度大了很多。
然後又說了為了有效使用計算量，更多的區域性（local）和反應式（reactive）方法被使用，缺點是無法全域性優化。
提到「rrt+qp"的方案，rrt方案網上**有很多，包括整合在ros的功能包，我試著跑了跑，感覺效果還不錯。終於在末尾提到了自己的方案」用octree-based方法來表示環境中的物體來生成無障礙軌跡，然後qp優化「。繼承了混合整數方法的準度，但是彌補了計算速度的缺失，還解決了rrt在狹窄的空間內生成軌跡無效的問題。
我覺得，簡單理解就是用體素將深度資訊表示出來，然後圖b是作者之前方法，圖a是改進之後的。明顯看出可行空間利用的更加充分，因為黃色（藍色）格仔的交點是生成軌跡的主要參考。
具體不多說，給個圖表明意思。細節直接看原文。
用二次規劃方法生成安全軌跡，多項式軌跡指定平面輸出，文中只考慮了平移避障，不考慮yaw。
n階多項式生成有數學公式，我試了乙個三次的。
然後在每個點有速度的時候，結果是這樣。
為了安全期間，開始做實驗可以將所有的目標位置的速度都設為0，結果是這樣。
當然不同的點根據環境可以設定為不同的速度，這個方法在shen的另外一篇文章中有提過。
接下來文章講到了怎麼將環境的障礙約束和qp結合起來，引入了一種迭代的思想，公式給出：
定義也清晰給出並且證明了，數學知識不複雜，應該可以看懂。
說到這，我想到了ros中的導航功能包，很多文章的思路可以基於movebase做一些開發。
歡迎同行們一起交流~
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