八皇后問題，是乙個古老而著名的問題，是回溯演算法的典型案例。該問題是國際西洋棋棋手馬克斯·貝瑟爾於2023年提出：在8×8格的西洋棋上擺放八個皇后，使其不能互相攻擊，即任意兩個皇后都不能處於同一行、同一列或同一斜線上，問有多少種擺法。 高斯認為有76種方案。2023年在柏林的象棋雜誌上不同的作者發表了40種不同的解，後來有人用圖論的方法解出92種結果。
思路：一般來說，八皇后問題使用遞迴或者遞推的方法，一：在棋盤某位置放乙個皇后；二：判斷皇后是否與前面已有皇后形成相互攻擊；三：如果沒有相互攻擊，則呼叫遞迴函式，繼續放置下一列皇后；四：放置完8個不形成攻擊的皇后，變得到乙個解。如果我們設定乙個陣列arr[8]，每個元素的值代表棋牌中該行所放置皇后的位置，例如arr[1]=2，說明第二行（下標從0開始）放置位置為第三列（下標同樣從0開始）。自然可以列舉出所有排列順序，進行判斷，但是如何列舉所有順序呢？這裡用到了c++中next_permutation函式。我們用string s=「01234567」代表第一次的位置進行判斷，如果不合適，使用next_permutation排序成01234576進行迴圈，依次類推，知道所有可能排序列舉完為止。
#include "stdafx.h"
#include #include #include using namespace std;
int ans = 0;
int _tmain(int argc, _tchar* ar**)
}if (flag == 0) //如果是不合適跳出來的，說明這個順序不合適，跳出進行next_permutation
break;
if (i == 7 && flag == 1) //如果flag=1而且i=7，說明進行到最後一行並且本次順序合適，結果加1
}} while (next_permutation(s.begin(), s.end())); //獲得下乙個順序
cout << ans << endl;
return 0;
}
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