遞迴函式雖然編寫時用很少的**完成了龐大的功能，但是它的弊端確實非常明顯的，那就是時間與空間的消耗。
用乙個斐波那契數列來舉例
importtime
#@lru_cache(20)deffibonacci(n):ifn < 2:return1else:returnfibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2)
t1 = time.time()
print(fibonacci(35))
t2 = time.time()
print(t2 - t1) # 4.007285118103027
t1 = time.time()
print(fibonacci(36))
t2 = time.time()
print(t2 - t1) # 6.479698419570923
我們想一下這個函式遞迴的原理，流程，發現乙個問題，計算fibonacci(35)的時候，是計算fibonacci(34)+fibonacci(33)的和，計算fibonacci(34)時，是計算的fibonacci(33)+fibonacci(32)的和，問題出現了，fibonacci(33)需要計算兩次，那不是重複了嘛，我們繼續遞迴向下拆分發現，幾乎所有的遞迴函式拆分為兩個函式的和時都會有重複計算，就想下面這個圖：
以fibonacci(5)舉例，這個圖裡面有一大部分的數字是重複的，也就是說執行了很多的重複的函式，這使我們產生了乙個想法，既然重複執行了，那我讓它直接返回之前執行時的返回值不就行了，至於之前執行時的返回值，給他存起來不就好了嗎，這就用到了我們下面要說的快取思想
我們定義乙個裝飾器來做函式的快取
importtimedefcache_decorator(func):
cache_dict = {}defdecorator(arg):try:returncache_dict[arg]exceptkeyerror:returncache_dict.setdefault(arg, func(arg))returndecorator
@cache_decoratordeffibonacci(n):ifn < 2:return1else:returnfibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2)
t1 = time.time()
print(fibonacci(35))
t2 = time.time()
print(t2 - t1) # 0
t1 = time.time()
print(fibonacci(36))
t2 = time.time()
print(t2 - t1) # 0
t1 = time.time()
print(fibonacci(300))
t2 = time.time()
print(t2 - t1) # 0.001026153564453125
t1 = time.time()
print(fibonacci(301))
t2 = time.time()
print(t2 - t1) # 0.0
圖中用虛線所指的結點都不需要重新計算了，只計算了不重複的數字，也就是意味著複雜度從o(2**n)降到了o(n)
這種快取的思想，給我們的優化帶來了巨大的收益
上面的裝飾器是我們自己寫的，但它不適用與其他函式，比如有多個引數的函式，但是python標準庫為我們提供了乙個非常方便的裝飾器來進行快取
它是functools模組中的lru_cache(maxsize,typed)
通過其名就能讓我們了解它，它是通過lru演算法來進行快取內容的淘汰，
maxsize引數設定快取記憶體占用上限，其值應當設為2的冪，值為none時表示沒有上限
typed引數設定表示不同引數型別的呼叫是否分別快取，這個引數的意思是如果設定為true，那麼fibonacci(5)和fibonacci(5.0)將分別快取，不存為乙個。
lru_cache的使用只需要將上面我們自定義的裝飾器替換為 lru_cache(none,false)即可。
參考《python高階程式設計（第2版）》
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