研究有限自動機的功能、結構以及兩者關係的數學理論稱為有限自動機理論，有限自動機理論的基本內容包括邏輯網路、狀態化簡、狀態分配、神經網路和有限識別器等。 [1]基本的邏輯元件按是否具有記憶功能，可以分為記憶元件(如觸發器和延遲器等)和組合元件(如各種與、或、非門等)兩類，把一些基本邏輯元件按一定要求鏈結起來，就組成邏輯網路，若把邏輯網路中進入記憶元件的輸入線去掉後所得網路不再含有迴路，則稱這樣的網路為合式網路，不含記憶元件的合式網路稱組合網路，邏輯網路比組合網路複雜，在工程實現上，要求對於乙個給定的有限自動機建立和實現此有限自動機的邏輯網路，已經證明任何合式網路的功能都可以用乙個有限自動機來描述；任何乙個有限自動機描述的功能也都可以用合式網路來實現。
狀態化簡
對任何有限自動機都惟一(在同構意義下)存在乙個狀態數目最少的有限自動機與它等價，根據有限自動機理論，對給定的有限自動機，可有效地求出與之等價的最簡形式的有限自動機。
狀態分配
要構造具有多個狀態的網路，需要使用多個基本記憶元件，利用這些記憶元件的各種狀態組合來表示不同的狀態。一般地，不同的狀態分配導致邏輯網路具有不同的複雜程度，如何選擇較好的分配方案，使邏輯網路的構造盡可能地簡單，是有限自動機研究的乙個主要課題。
神經網路
2023年，麥克卡洛克(mcculloch)和皮特斯(pitts,w.)提出的神經網路模型是有限自動機的乙個例項，2023年，克林(kleene,s.c.)在這種神經網路模型的基礎上，提出了正則事件(正則語法)的概念，證明了正則事件是可以被神經網路或有限自動機表示的事件，而且神經網路或有限自動機可以表示的事件也一定是正則事件。
有限識別器
在形式語言理論中,有限自動機通常作為語言的識別器來使用，作為識別器，有限自動機的輸出可以被忽略，而由最後達到的狀態去決定輸入序列是否具有給定的性質，這種有限自動機也稱為有限接收機，按其下步狀態是否完全確定，有限識別器可分為確定型和非確定型兩種，它們分別與確定型和非確定型有限自動機相對應，它們也都接受同一類語言,即正則語言。 [1]
有限自動機
我們在學習有限自動機之前，我們可以先簡單了解一下，有限狀態機 fsm 學習軟考，大家應該對編譯器和直譯器都不陌生，其實編譯器就是用fsm做詞法分析 這些詞是不是很熟悉 那麼什麼是狀態呢？什麼優勢狀態機呢？我們學習的時候，不想學了，就說自己沒有狀態，其實轉態在我們生活中，轉態隨處可見，計算機也是。所謂...
計算理論 第2章 有限自動機和正規文法（一）
自動機是識別句子的機器。讀取乙個句子，句子符合條件就接收，否則不接收。因此自動機是描述語言的另一種方法。dfa determinate finite automation 即 確定的有限自動機。dfa 是我們學習的第一種自動機，理解了 dfa 後面的就都不難理解。自動機是識別句子的機器，dfa 是一...
有限狀態自動機
有限自動機是更一般化的狀態轉化圖。分為確定有限自動機 dfa 和不確定有限自動機 nfa m s，f，so，z 其中 下圖為乙個確定的有限狀態自動機 m s，f，so，z 其中 下圖為乙個不確定的有限狀態自動機 說了半天其實它們的本質區別就在於s0，確定的有限狀態自動機的s0是唯一確定的。而不確定的...