183. 木材加工
有一些原木，現在想把這些木頭切割成一些長度相同的小段木頭，需要得到的小段的數目至少為 k。當然，我們希望得到的小段越長越好，你需要計算能夠得到的小段木頭的最大長度。 木頭長度的單位是厘公尺。原木的長度都是正整數，我們要求切割得到的小段木頭的長度也要求是整數。無法切出要求至少 k 段的,則返回 0 即可。解釋一下就是：給定了乙個切割目標長度len後，每一根原木都可以切割出多條，加在一起的數目totalcount要求大於等於k。在滿足總數目totalcount大於等於k的條件下，得到乙個最長的目標長度len。
暴力解首先想到的是暴力解，當len給定，totalcount就可以計算出來，而且可以知道len越小，totalcount就越大。那麼從最長的原木長度maxlen開始算總數，第乙個滿足totalcount>=k就是我們要的解。
時間複雜度是n*(maxlen-targetlen),隨機情況來看，每個長度概率一樣，就是n*(∑k/maxlen), 1<=k<=maxlen,即o(n*maxlen)。
這個肯定是不夠的。
動態規劃
對於最有解的問題，很自然的會想到動態規劃，而動態規劃的核心的找到大問題向小問題的轉移方式。在這一題裡，也就是找到切割目標長度len時的總數和len+1時的總數之間的關係，倘若這兩者直接的計算複雜度為o(x),那麼總複雜度為o(x*maxlen),那麼只要x有什麼辦法可以讓兩個總長度直接關聯得到計算，而不需要再次迴圈乙個個原木從新計算呢？這個我嘗試了，沒想出來。
二分法然後看了眼題目的標籤，是二分法，瞬間感覺有戲了。 這個情況裡最有用的乙個分析是：目標長度len越小，總數totalcount就越大。對比乙個二分查抄的邏輯，找到乙個目標來分隔區間，然後不斷的縮小區間，最後剩下的是解。這裡就是：一開始的選擇區間是[1,maxlen],取中數mid，求出總數,和k比較，如果總數小，那麼就要繼續壓小長度，那麼選擇區間就變成了[1,mid]，反之選擇區間就是[mid,maxlen]。按照這樣的思路，區間不斷縮小，最後找到解。
int woodcut(vector&l, int k)啟示maxlen = max(maxlen, len);
}//排除頭if (residue > 0)
//排除尾》=k
int maxlencount = 0;
for (int len : l)}}
//迴圈不變條件是：左邊結果》=k,右邊while (left < right-1)
if (countelse
}return left;
}複製**
這題給我最大的乙個啟示是:二分法的使用跟環境存在乙個單調遞增或遞減的關係是緊密相關的。
假設存在兩個變數a和b,a和b的關係是單調遞增或遞減，假設為遞增，即a月大則b越大。然後我們要求b為b'時的a的值a'，那麼就可以用二分法了。
先來乙個區間[a1, a2]，只要a1和a2對應的b值是在目標的兩邊，即乙個大於目標乙個小於目標，那麼就可以用二分法的手段不斷的壓縮區間直到最後找到解。
那如果a1,a2對應的b值在同一邊呢？那麼一般這種情況下， 已經到了邊緣還沒有解，就是求最近的數，那麼解就是a1或者a2。
解演算法題，找到對應的解法模型問題就會很快，那怎麼知道某一題對應了什麼樣的解法模型，我覺得就是有一些引子、徵兆之類的東西，這才是我想說的，這個切木頭題目只是個例子。對於二分法，它的乙個徵兆就是存在兩個變數，它們之間有單調遞減或遞增的關係。
演算法之二分法
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