前言
最近在學習mysql的儲存引擎和索引的知識。看了許多篇介紹myisam和innodb的索引的例子，都能理解。
像這張索引圖：
ps:該圖來自大神張洋的《mysql索引背後的資料結構及演算法原理》一文。
但許多文章講述的都是單列索引，我很好奇聯合索引對應的結構圖是怎樣的。
疑惑：聯合索引的結構是怎樣的
比方說聯合索引 (col1, col2,col3)，我知道在邏輯上是先按照col1進行排序再按照col2進行排序最後再按照col3進行排序。因此如果是select * from table where col1 = 1 and col3 = 3的話，只有col1的索引部分能生效。但是其物理結構上這個聯合索引是怎樣存在的，我想不懂。
解答：聯合索引的結構
上網查閱了許多資料，總算有點眉目了。
假設這是乙個多列索引(col1, col2,col3)，對於葉子節點，是這樣的：
ps:該圖改自《mysql索引背後的資料結構及演算法原理》一文的配圖。
也就是說，聯合索引(col1, col2,col3)也是一棵b+tree，其非葉子節點儲存的是第乙個關鍵字的索引，而葉節點儲存的則是三個關鍵字col1、col2、col3三個關鍵字的資料，且按照col1、col2、col3的順序進行排序。
配圖可能不太讓人滿意，因為col1都是不同的，也就是說在col1就已經能確定結果了。自己又畫了乙個圖（有點醜），col1表示的是年齡，col2表示的是姓氏，col3表示的是名字。如下圖：
ps:對應位址指的是資料記錄的位址。
如圖，聯合索引(年齡, 姓氏,名字)，葉節點上data域儲存的是三個關鍵字的資料。且是按照年齡、姓氏、名字的順序排列的。
因此，如果執行的是：
select * from student where 姓氏='李' and 名字='安';
或者 select * from student where 名字='安';
那麼當執行查詢的時候，是無法使用這個聯合索引的。因為聯合索引中是先根據年齡進行排序的。如果年齡沒有先確定，直接對姓氏和名字進行查詢的話，就相當於亂序查詢一樣，因此索引無法生效。因此查詢是全表查詢。
如果執行的是：
select * from student where 年齡=1 and 姓氏='李';
那麼當執行查詢的時候，索引是能生效的，從圖中很直觀的看出，age=1的是第乙個葉子節點的前6條記錄，在age=1的前提下，姓氏=』李』的是前3條。因此最終查詢出來的是這三條，從而能獲取到對應記錄的位址。
如果執行的是：
select * from student where 年齡=1 and 姓氏='黃' and 名字='安';
那麼索引也是生效的。
而如果執行的是：
select * from student where 年齡=1 and 名字='安';
那麼，索引年齡部分能生效，名字部分不能生效。也就是說索引部分生效。
因此我對聯合索引結構的理解就是b+tree是按照第乙個關鍵字進行索引，然後在葉子節點上按照第乙個關鍵字、第二個關鍵字、第三個關鍵字…進行排序。
最左原則
而之所以會有最左原則，是因為聯合索引的b+tree是按照第乙個關鍵字進行索引排列的。
有助於理解聯合索引的乙個例子
from csdn論壇：
假設資料 表t (a,b,c) rowid 為物理位置
rowid a b c
(1) 1 1 1
(2) 2 1 13
(3) 2 2 14
(4) 1 3 3
(5) 2 3 12
(6) 1 2 5
(7) 2 3 9
(8) 1 2 2
(9) 1 3 6
(10) 2 2 11
(11) 2 2 8
(12) 1 1 7
(13) 2 3 15
(14) 1 1 4
(15) 2 1 10
當你建立乙個索引 create index *** on t(a,b),
則索引檔案邏輯上等同於如下
a b rowid
1 1 1
1 1 12
1 1 14
1 2 6
1 2 8
1 3 4
1 3 9
2 1 2
2 1 15
2 2 3
2 2 10
2 2 11
2 3 5
2 3 7
2 3 13
當select * from t where a=1 and b=3 的時候，
資料庫系統可以直接從索引檔案中直接二分法找到a=1的記錄，
然後再b=3的記錄。
但如果你 where b=3 則需要遍歷這個索引表的全部！
最後這樣的解釋，參考過別人的文章，自己也有思考過，但並不能確定實際上的結構就是這種。但是，也算是學到了許多東西，像是明白了為什麼會有最左原則的存在。
如果有大神發現有錯，望指教。
聯合索引在B 樹上的結構
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