非對稱加密技術是當前網際網路界採用較多的一種資料加密方式。
通過網路傳輸機密資訊的問題是，傳輸的渠道是公開、透明的，某種程度上來講，這就好比要使用明信片來傳遞秘密一樣。
因此我們需要構建的資料加密方式必須能夠做到，只有接受和傳送訊息的人才能夠得到明信片上所真正表示的內容。
首先，毋庸置疑的是，我們需要對公開傳送的內容進行修改，使其成為加密的密文。
乙個最簡單的方法，就是「移位密碼」。以英文為例，我們可以簡單的讓每個字母向後移動幾個距離來實現內容的加密，比如下面這樣：
mark =每個字元向後移動3個距離=> pdun
複製**
切換到計算機層面上，即是說可以對傳輸的二進位製包整體做移位處理，從而實現加密（當然實際的演算法要比這複雜的多）。
可以看到，無論是採用什麼樣的加密方式，訊息的傳送者和接受者都需要提前共享一樣東西，來實現加密和解密：在移位密碼的例子中，這個東西是字母向後移動的距離，在凱撒密碼中，則是一串字母或是也該單詞。
我們將這個需要雙方提前共享的東西稱為秘鑰，這是乙個很形象的比喻，我們對資訊加密，就像是要對資訊加上一把老式的旋轉鎖，而無論是上鎖還是解鎖，都需要一把同樣的鑰匙。
所以在共享秘鑰的加密方式裡，傳輸加密訊息的關鍵在於如何通過公開的通道共享同一把秘鑰。
現在讓我們想象乙個場景：
在同乙個房間裡有a,b,c三個人，a要向b傳輸一段私密訊息（比如說他的銀行卡密碼），而c是一名竊聽者。
在不使用小紙條、悄悄話等方式的前提下，a和b要如何傳輸訊息，才能避免c的竊聽呢？
另外需要注意的一點是，a和b是陌生關係，這也就意味著他們沒法使用諸如「天王蓋地虎，寶塔鎮河妖」之類的暗號進行交流。
乍看之下似乎是乙個很無解的問題，但卻有乙個很巧妙的方法能夠解決 —— 我們需要的只是幾桶不同顏色的顏料罷了。
現在我們假設a,b,c三個人，分別位於房間的三個角落裡，而每個角落裡都有很多很多不同顏色的顏料，每種顏色的顏料也是無限多的。
注意，我們規定，每個人在自己的角落裡所做的事情，是其他任何人都無法看到的，如果兩個人需要對話或是交換資訊，就必須走到房間**的公共區域去，在這裡做的事情，是公開透明的。
a和b在各自的角落裡選定一種顏色，我們將這個稱為a和b的私有顏色，這意味著只有a和b自己知道它是什麼顏色，其他人都無法知曉。
現在a和b需要再各自選定一種顏色，與之前不同的是，這次選定的顏色是公開的，這意味著a和b需要將這種顏色放到房間**的公共區域去：任何人都可以取到他們的公開顏色。
現在a和b需要在各自的角落裡做一些「調色」工作，這非常簡單：
a將自己的私有顏色和自己的公開顏色進行混合，得到一種新的顏色，我們稱其為a的「公開-私有混合顏色」。
同樣的，b將自己的私有顏色，與a的公開顏色進行混合，得到b的「公開-私有混合顏色」。
注意，他們各自的混合顏色並不相同。
接下來a和b將會把各自的混合顏色公開，放置到房間**的公共區域去。
現在我們假設，a獲得了b的「公開-私有混合顏色」，並將它搬回了自己的角落；同樣的，b也將a的「公開-私有顏色」搬回了自己的角落。
那麼，神奇的地方來了，現在a和b分別向彼此的混合顏色中，加入自己的私有顏色，最終他們將得到相同的顏色，因為他們使用了同樣的成分(a的公開顏色+a的私有顏色+b的私有顏色)來構建最終的顏色。
接下來，a和b只需要使用這種相同的顏色對要傳輸的資訊進行加密/解密操作，就可以實現訊息的秘密傳輸了（參照移位密碼）。
我們可以看到，對於竊聽者c，無論如何拼湊資訊，都無法得到真正的共享秘鑰。
之所以能夠使用混合顏料來達到上述的神奇效果，關鍵在於：
我們以混合顏料的例子說明了如何實現共享秘鑰的構建，現在是時候思考如何在二進位制的網路世界裡達到同樣的效果了。
首先我們需要一種特殊的數字運算方式，能夠和顏料的混合一樣實現不可逆運算，同時還能夠保證相同的數字按照不同的順序進行運算後，能夠得到同樣的結果（即滿**換律）。
現在來介紹能夠滿足上述要求的一種計算方式，也是網路早期共享秘鑰diffie hellman演算法所採用的計算方式：模運算+冪運算
這對於熟識計算機常識的人並不是乙個陌生的數學知識，我們假定乙個模數a，那麼任何乙個數字b對a取模的結果就是b / a的餘數。
以模數a = 11為例子：
13 mod 11 = 2
(3 + 6) mod 11 = 9
(2^4) mod 11 = 5
複製**
和顏色混合不同，現在每個人的公開部分需要包含兩個數字，其中乙個是模數，另乙個是基數。
假設a的公開數字分別是11(模數)和2(基數)。
這是關鍵的一步，我們要解釋乙個等同於顏料混合的算數過程，這個過程構建出的結果將會是不可逆的。
現在，a和b都將使用a的兩個公開數字，和自己的私有數字，利用下面的公式計算自己的公開-私有數字（我們稱其為ppn）:
ppn = 基數^私人數字 mod 模數
複製**
a的ppn = 2^8 mod 11 = 3
b的ppn = 2^9 mod 11 = 6
複製**
混合的計算方式和上面類似，只是公開基數被替換成了對方的ppn：
a計算共享秘鑰 = b的ppn^8 mod 11 = 6^8 mod 11 = 4
b計算共享秘鑰 = a的ppn^9 mod 11 = 3^9 mod 11 = 4
複製**
(a^b)^c = (a^c)^b = a^(bc)
複製**
而竊聽者c無論拿到誰的ppn，都會因為無法混入另乙個人的私鑰而不能得到最終的共享秘鑰。
我們可以把上面的過程總結為下圖：
上面的例子中，為了方便理解，我們都採用了非常小的數字，比如模數11，對應的結果空間只有0-10一共11個數字，那麼竊聽者完全可以通過暴力嘗試的方式遍歷整個結果空間，最終破譯得到密碼。
所以，deffie-hellman對公開數字有以下幾個要求：
3的冪迴圈對11取模後得到的值只有3,9,5,4,1，而無法得到2,6,7,8,10。
共享秘鑰加密，是不對稱加密的乙個典型使用範例，除了deffie-hellman演算法之外，大名鼎鼎的rsa也屬於同樣的思路。
本文參考：《改變未來的九大演算法》第四章
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