POJ 2299 線段樹或樹狀陣列或歸併排序

2021-09-11 09:26:08 字數 3142 閱讀 9896

ultra-quicksort

剛剛學線性代數學到的逆序數，用多重迴圈果然超時，剛開始的時候完全沒有線段樹的思路，後來看了別人的思路，發現真的妙啊，開心的飛起來，雖然我後面又因為把小括號寫成中括號的問題wa了一晚上。比如說9 1 0 5 4這個序列，我們記錄一下他們的序號位置，然後再排個序：01

459在原序列中的位置32

541開始我們把每個節點的數值都設定為1；

我們從最小數0開始看，他原來的位置是3，說明它前面比它大的有兩個數，我們查詢從1到（位置-1），也就是1到2，查詢這段區間的總和為2；然後我們把這個位置的和-1，再依次往後看次小數。我們把所有查詢的數字加起來就是總的逆序數了。

#include


#include


#include


#include


using namespace std;


const


int inf=


0x3f3f3f3f


;const


int maxn=


500001


;int addmark[maxn<<2]


,seqtree[maxn<<2]


;struct nodea[maxn]


;int


cmp(node a,node b)


void


maketree


(int node,


int begin,


int end)


int mid=


(begin+end)/2


;maketree


(node<<


1,begin,mid)


;maketree


(node<<1|


1,mid+


1,end)


;    seqtree[node]


=seqtree[node<<1]


+seqtree[node<<1|


1];}


void


update


(int node,


int begin,


int end,


int pos,


int grade)


int mid=


(begin+end)/2


;update


(node<<


1,begin,mid,pos,grade)


;update


(node<<1|


1,mid+


1,end,pos,grade)


;    seqtree[node]


=seqtree[node<<1]


+seqtree[node<<1|


1];}


intquery


(int node,


int begin,


int end,


int l,


int r)


intmain()


sort


(a+1


,a+n+


1,cmp)


;for


(i=1


;i<=n;i++


)    cout<}}
歸併排序需要來回不斷交換區間內的元素，我們只需要記錄k指標和j指標兩者的差值，就是在此段區間內比j指向的這個數大的數的個數，我們把這個值累加就可以。

#include


#include


#include


#include


using namespace std;


int a[


500010


],b[


500010];


long


long sum;


void


mergei


(int a,


int low,


int mid,


int high)


else


}while


(i<=mid)


b[k++


]=a[i++];


while


(j<=high)


b[k++


]=a[j++];


for(i=low;i<=high;i++


)        a[i]


=b[i];}


void


merge_sort


(int a,


int low,


int high)


}int


main()


merge_sort


(a,1


,n);


cout<}}
樹狀陣列充分利用二進位制的特點組成，每次查詢i可以查詢出前i項的和，我們的思路是先把輸入的資料離散化一下，然後以離散後的資料進行更新和查詢，我們要查詢出當前數字前面有幾個比他大的數字，我們可以反著求，用前面的數字個數-比當前數字小的個數。而這個小的個數就是用樹狀陣列的查詢，開始時，我們把tree陣列初始化為0，每當查詢完畢乙個數，我們就把tree[這個數]加一，這樣我們只需要看看當前數字前面總共有多少個1就行了。

#include


#include


#include


#include


using namespace std;


int tree[


500001


],n;


struct nodea[


500001];


intlowbit


(int x)


void


update


(int x,


int k)


}int


query


(int x)


return sum;


}int


cmp(node a,node b)


intcmp1


(node a,node b)


intmain()


sort


(a+1


,a+n+


1,cmp)


;for


(i=1


;i<=n;i++


)sort


(a+1


,a+n+


1,cmp1)


;for


(i=1


;i<=n;i++


)    cout<}}

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