學習筆記（一）k 近鄰演算法（KNN）

終於找到《機器學習實戰》這本書了，在此記錄一些總結，便於回顧。

knn的工作原理是：

存在乙個樣本資料集合，也稱作訓練樣本集，並且樣本集中每個資料都存在標籤，即我們知道樣本集中每一資料與所屬分類的對應關係。輸入沒有標籤的新資料後，將新資料的每個特徵與樣本集中資料對應的特徵進行比較，然後演算法提取樣本集中特徵最相似資料（最近鄰）的分類標籤。一般來說，我們只選擇樣本資料集中前k個最相似的資料，這就是k-近鄰演算法中k的出處，通常k是不大於20的整數。最後，選擇k個最相似資料**現次數最多的分類，作為新資料的分類。

我的理解：是在訓練樣本中找出與新資料（測試樣本）距離最近的k個樣本，這k個樣本中哪個類別的樣本數最多，新資料就屬於哪一類。

距離選擇

歐氏距離：d(x

,y)=

∑k=1

n(xk

−yk)

2d(x,y)= \sqrt^}

d(x,y)

=k=1

∑n(

xk−

yk)

2曼哈頓距離：d(x

,y)=

∑k=1

n∣xk

−yk∣

d(x,y)= \quad \sum_^

d(x,y)

=k=1

∑n∣

xk−

yk∣

(1) 收集資料：可以使用任何方法。

(2) 準備資料：距離計算所需要的數值，最好是結構化的資料格式。

(3) 分析資料：可以使用任何方法。

(4) 訓練演算法：此步驟不適用於k-近鄰演算法。

(5) 測試演算法：計算錯誤率。

(6) 使用演算法：首先需要輸入樣本資料和結構化的輸出結果，然後執行k-近鄰演算法判定輸

入資料分別屬於哪個分類，最後應用對計算出的分類執行後續的處理。

# -*- coding: utf-8 -*-
import numpy as np 
from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data
mnist = input_data.read_data_sets("mnist_data/", one_hot=false)
class knn():  
def fit(self,x_train,y_train):
'''x_train資料格式：每一列表示乙個屬性，每一行表示乙個樣本
y_train資料格式：一維陣列，表示標籤，與x_train相對應
'''self.x_train = x_train  
self.y_train = y_train
def predict(self,x_test,k = 1):
self.k = k
#計算歐式距離
distance = (np.sum((self.x_train - x_test) ** 2,1)) ** 0.5
sortindex = np.argsort(distance)
sortindex_k = sortindex[:self.k]
lable_k = self.y_train[sortindex_k]
labelcount = {}
for i in lable_k:
if i in labelcount:
labelcount[i] += 1
else:
labelcount[i] = 1
result = sorted(labelcount.items(), key=lambda k:k[1], reverse=true)
return result[0][0]
if __name__ == '__main__':
x_train = mnist.train.images
y_train = mnist.train.labels
x_test = mnist.test.images
y_test = mnist.test.labels
knn = knn()
#由於訓練樣本較多，可以考慮選擇部分樣本作為輸入
knn.fit(x_train,y_train)
y_predict = 
#選擇了測試集前10個樣本做測試
for i in range(10): 
print('**值：',y_predict)
print('實際結果：',y_test[:10])

k-近鄰演算法是分類資料最簡單最有效的演算法，但是當訓練樣本數量非常大時，必定會耗費非常多的計算機資源，由於必須對資料集中的每個資料計算距離值，實際使用時可能非常耗時。

為了緩解這些缺點，可以嘗試將原始資料進行降維，減少計算量，另外，當樣本數量比較多，而類別較少時，可以適當較少的選擇樣本進行訓練。

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