破圈法求解最小生成樹c語言實現（已驗證）
下面是演算法偽**，每乙個演算法都取乙個圖作為輸入，並返回乙個邊集t。
對該演算法，證明t是一棵最小生成樹，或者證明t不是一棵最小生成樹。此外，對於每個演算法，無論它是否能計算出一棵最小生成樹，都要給出其最有效的實現。
maybe-mst-a(g，w)
sort the edges into nonincreasing order of edge weights w
tfor each edge e, taken in nonincreasing order by weight
do if t- is a connected graph
then t
return t
2、如果g中只有乙個迴路，則刪去g的回路上的一條邊（不刪除節點），則產生的圖仍是連通的且沒有迴路，則得到的子圖就是g的一棵生成樹；
3、如果g的迴路不止乙個，只要刪去每乙個回路上的一條邊，知道g的子圖是連通且沒有迴路且與圖g有一樣的結點集，那麼這個子圖就是一棵生成樹。
4、重複步驟3，則直到所有邊都不能刪除，由於刪除判斷條件，得到的子圖就是一棵生成樹。
mst證明：
若在某個迴路c中有一條唯一的最長邊，則t*中一定不含這條邊，因為優先刪除迴路中最長的邊。
若在某個邊e的割集中有一條唯一一條最短邊，則t*中一定含有這條邊（the cut property：考慮圖g中的一條邊e。如果存在乙個cut(a,b)，使得e是所有跨越該割的所有邊中權重最小者，則e一定在g的mst中。
），且不含有其他邊，因為一旦含有其他邊就構成了迴路（lonely-cut corollary：如果邊e是跨越了cut(a, b)的唯一一條邊,則e不可能在任一圈中。）。
反向證明：假設t*中跨越cut（a,b）的邊不只一條，則在演算法結束之前一定會遍歷到其中的成圈的邊（double-crossing），根據權值選取方法和刪除圈的一邊仍為連通圖的條件，一定會將權值較大的邊刪除，直到無環且剩下的唯一一條邊是最短邊。
演算法變數：
a[n][n]:帶權圖的鄰接矩陣,a[i][j]=w或a[i][j]=0；
max:標記當前找到的準備刪去的邊的權值；
p:標記找到的要刪去的權值所在的行號；
q:標記找到的要刪去的權值所在的列好；
am：標記找到的最大元素（am是為了保護權值大但不能刪的邊），如果a[i][j]不能刪除，則可以讓a[p][q]=am，a[q][p]=am來還原剛才刪去的邊；
i,j:二維陣列的行號和列號
sm:圖的邊數，每刪除乙個邊，sm就減1，當sm=n-1時，結束
wt：最小生成樹的權值和
演算法實現（c語言）
1 #includeby yuanshuai zheng,uestc
2 #define n 5
3 int a[n][n];
4 int flag,am,p,q;
5 input()
6 40 }
41 am = max;
42 printf("max=%5d\t",am);
43 p = ptm;
44 q = qtm;
45 a[p][q]=0;
46 a[q][p]=0;
47 }
48 wshall(int array[n][n])
49
65 }
66 for(j=0;j=1)
70
77 }
78 }
79 }
80 for(i=0;i=1)||(i==j))
103 // m=m+1;
104 // }
105 // }
106 // }
107 // printf("m=%d\t",m);
108 // if(m==n*n)
109 // flag = 1;
110 // else
111 // flag=0;
112 // return(flag);
113
114 int main()
115
126 }
127 printf("\nsm=%d\n",sm);
128 printf("輸出圖的帶權鄰接矩陣：\n");
129 output(a);
130 printf("\n");
131 while(sm>n-1)
132
142 else
143
147 }
148 }
149 for(i=0;i**驗證：
例子：
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