藍橋杯 x星球甲殼蟲車隊進檢查站

2021-09-11 03:55:42 字數 557 閱讀 9900

x星球特別講究秩序,所有道路都是單行線。

乙個甲殼蟲車隊,共16輛車,按照編號先後發車,夾在其它車流中,緩緩前行。

路邊有個死胡同,只能容一輛車通過,是臨時的檢查站,如圖所示。

x星球太死板,要求每輛路過的車必須進入檢查站,也可能不檢查就放行,也可能仔細檢查。

如果車輛進入檢查站和離開的次序可以任意交錯。那麼,該車隊再次上路後,可能的次序有多少種?

為了方便起見,假設檢查站可容納任意數量的汽車。

顯然,如果車隊只有1輛車,可能次序1種;2輛車可能次序2種;3輛車可能次序5種。

分析題目容易發現,在某種狀態下,只有兩種可能的情況出現:一是車輛進入檢查站,二是已在檢查站中的車輛出檢查站。為此我們設兩個變數,記為n,m。n為等待進檢查站的車輛,m為已經在檢查站中的車輛。自然便能得到遞迴的表示式。已經遞迴結束的條件。本試題的難點在於引數的選擇以及個數。

package demo01;

public class d

public static void main(string args)

}

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