鹹魚學習筆記 一些數學推論 持續更新

2021-09-10 18:05:35 字數 719 閱讀 7080

結論

兩個偶數的平方和取餘4等於0

兩個奇數的平方和取餘4等於2

偶數的平方加上奇數的平方和等於1

如果乙個數取餘4等於3,那麼這個數一定不是兩個數的平方和

-2019-03-09更新-

楊輝三角以正整數構成,數字左右對稱,每行由1開始逐漸變大,然後變小,回到1

第n行的數字個數為n個

第n行的第k個數字為組合數cn−

1k−1

c_^cn

−1k−

1​第n行數字和為2n−

12^

2n−1

除每行最左側與最右側的數字以外,每個數字等於它的左上方與右上方兩個數字之和(也就是說,第 n 行第 k 個數字等於第 n-1 行的第 k-1 個數字與第 k 個數字的和)。這是因為有組合恒等式:cni

c_^cn

i​=c n−

1i−1

c_^cn

−1i−

1​+c n−

1i

c_^cn

−1i​

//利用第五條性質輸出前n行楊輝三角

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-2019-03-11更新-

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