譯 Swift演算法俱樂部 希爾排序

2021-09-10 13:30:40 字數 4547 閱讀 2421

本文是對 swift algorithm club 翻譯的一篇文章。

swift algorithm club是 raywenderlich.com**出品的用swift實現演算法和資料結構的開源專案，目前在github上有18000+⭐️，我初略統計了一下，大概有一百左右個的演算法和資料結構，基本上常見的都包含了，是ioser學習演算法和資料結構不錯的資源。

?andyron/swift-algorithm-club-cn是我對swift algorithm club，邊學習邊翻譯的專案。由於能力有限，如發現錯誤或翻譯不妥，請指正，歡迎pull request。也歡迎有興趣、有時間的小夥伴一起參與翻譯和學習?。當然也歡迎加⭐️，?????。

本文的翻譯原文和**可以檢視?swift-algorithm-club-cn/shell sort

希爾排序是插入排序的一種更高效的改進版本，方法是將原始列表分成較小的子列表，然後使用插入排序對其進行單獨排序。

插入排序是比較相連的元素，如果它們順序不對就交換它們，而希爾排序演算法會比較相距很遠的元素。

元素之間的距離稱為 gap。 如果被比較的元素的順序錯誤，則它們會在 gap 中交換。 這消除了插入排序中常見的許多中間副本。

這個想法是，通過在大 gap 上移動元素，陣列變得非常快速地部分排序。 這使得之後的排序過程更快，因為他們不再需要交換那麼多項。

一輪完成後，gap變小，新一輪開始。 這將重複，直到 gap 大小為1，此時演算法的功能就像插入排序一樣。 但是由於資料已經很好地排序，所以最後一輪可以非常快。

假設我們想使用希爾排序對陣列[64, 20, 50, 33, 72, 10, 23, -1, 4]進行排序。

我們首先將陣列的長度除以2：

n = floor(9/2) = 4
這是 gap 大小。

我們建立n子列表。 在每個子列表中，每一項的間隔是大小為n的gap 。 在我們的示例中，我們需要製作其中四個子列表。 子列表按insertionsort()函式排序。

這可能沒有多大意義，所以讓我們仔細看看會發生什麼。

第一輪如下。 我們有n = 4，所以我們製作了四個子列表：

sublist 0:  [ 64, xx, xx, xx, 72, xx, xx, xx, 4  ]


sublist 1:  [ xx, 20, xx, xx, xx, 10, xx, xx, xx ]


sublist 2:  [ xx, xx, 50, xx, xx, xx, 23, xx, xx ]


sublist 3:  [ xx, xx, xx, 33, xx, xx, xx, -1, xx ]
如您所見，每個子列表僅包含原始陣列中的每間隔4的項。 不在子列表中的項用xx表示。 所以第乙個子列表是[64,72,4]，第二個子列表是[20,10]，依此類推。 我們使用這個「gap」的原因是我們不必實際製作新的陣列。 相反，我們將它們交織在原始陣列中。

我們現在在每個子列表上呼叫一次insertionsort()。

插入排序的這個特定版本從後面到前面排序。子列表中的每個專案都與其他專案進行比較。如果它們的順序錯誤，則交換值並一直向下移動，直到我們到達子列表的開頭。

因此對於子列表0，我們將4與72交換，然後將4與64交換。 排序後，此子列表如下所示：

sublist 0:  [ 4, xx, xx, xx, 64, xx, xx, xx, 72 ]
排序後的其他三個子列表：

sublist 1:  [ xx, 10, xx, xx, xx, 20, xx, xx, xx ]


sublist 2:  [ xx, xx, 23, xx, xx, xx, 50, xx, xx ]


sublist 3:  [ xx, xx, xx, -1, xx, xx, xx, 33, xx ]
完整的陣列看上去是：

[ 4, 10, 23, -1, 64, 20, 50, 33, 72 ]
它還沒有完全排序，但它比以前更加排序。 這完成了第一次輪操作。

在第二輪中，我們將 gap 大小除以2：

n = floor(4/2) = 2
這意味著我們現在只建立兩個子列表：

sublist 0:  [  4, xx, 23, xx, 64, xx, 50, xx, 72 ]


sublist 1:  [ xx, 10, xx, -1, xx, 20, xx, 33, xx ]
每個子列表包含每個間隔為2的項。 我們再次呼叫insertionsort()來對這些子列表進行排序。 結果是：

sublist 0:  [  4, xx, 23, xx, 50, xx, 64, xx, 72 ]


sublist 1:  [ xx, -1, xx, 10, xx, 20, xx, 33, xx ]
請注意，在每個列表中只有兩個元素位置順序不對（譯註：sublist 0是64和50，sublist 1是10和-1）。 因此插入排序非常快。 那是因為我們已經在第一輪中對陣列進行了一些排序。

總數組現在看起來像這樣：

[ 4, -1, 23, 10, 50, 20, 64, 33, 72 ]
這樣就完成了第二輪。 最後一輪的gap是：

n = floor(2/2) = 1
gap 大小為1表示我們只有乙個子列表，即陣列本身，我們再次呼叫insertionsort()對其進行排序。 最終排序的陣列是：

[ -1, 4, 10, 20, 23, 33, 50, 64, 72 ]
在大多數情況下，希爾排序的效能為o(n^2)，如果幸運，則為o(nlogn)。 該演算法是不穩定的排序; 它可能會改變具有相等值的元素的相對順序。

「 gap 序列」確定 gap 的初始大小以及每次迭代如何使 gap 變小。 良好的 gap 序列對於希爾排序表現良好非常重要。

上面實現例子中的 gap 序列是希爾原始版本中的 gap 序列：初始值是陣列大小的一半，然後每次除以2。 還有其他方法可以計算 gap 序列。

這是 matthijs 很久以前使用的乙個舊的commodore 64 basic版本的希爾排序，並且移植到他曾經使用的幾乎所有程式語言中：

61200 rem s is the array to be sorted


61205 rem as is the number of elements in s


61210 w1=as


61220 if w1<=0 then 61310


61230 w1=int(w1/2): w2=as-w1


61240 v=0


61250 for n1=0 to w2-1


61260 w3=n1+w1


61270 if s(n1)>s(w3) then sh=s(n1): s(n1)=s(w3): s(w3)=sh: v=1


61280 next n1


61290 if v>0 then 61240


61300 goto 61220


61310 return
希爾排序的swift實現：

public func insertsort(_ list: inout[int], start: int, gap: int) 


list[pos] = currentvalue


}}public func shellsort(_ list: inout [int]) {


var sublistcount = list.count / 2


while sublistcount > 0 {


for pos in 0..希爾排序的維基百科


rosetta code的希爾排序（譯註：大概70種不同語言實現希爾排序??）


翻譯：andy ron


校對：andy ron


希爾排序，也稱遞減增量排序演算法，按其設計者希爾（donald shell）的名字命名，在2023年公布。


希爾排序是將待排序的陣列元素按下標的一定增量分組 ，分成多個子串行，然後對各個子串行進行直接插入排序演算法排序；然後依次縮減增量再進行排序，直到增量為1時，進行最後一次直接插入排序，排序結束。


**排序演算法(二)之希爾排序


排序：希爾排序（演算法）

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