揹包問題描述：有編號分別為a,b,c,d,e的五件物品，它們的重量分別是2,2,6,5,4，它們的價值分別是6,3,5,4,6，每件物品數量只有乙個，現在給你個承重為10的揹包，如何讓揹包裡裝入的物品具有最大的價值總和？
動態規劃的基本思路：將該問題轉換成子問題，考慮五件物品在給定承重 c 的揹包下最大價值為原問題，如下表所示，即為考慮abcde，c = 10時的最大價值，假設為f[5][10]，原問題的解可以分解為兩種情況，第一種情況是不考慮放入a只考慮放入bcde承重為c時的最大價值f[4][c],第二種情況是考慮放入a時的最大價值，即value[a]+f[4][10-weight[a]]。 原問題的解f[5][10]取上述兩種情況中的最大值，即f[5][10] = max。 由此可以看出裡面涉及到需要計算f[4][10]和f[4][10-weight[a]]即f[4][4]等子問題。 以此類推，自頂向下的分析可以看出原問題需要子問題的解，我們需要先計算出子問題的解，自底向上求解。求解方式如下表所示，順序是自底向上、從左往右，或者從左往右、自底向上都可以。注意此問題中的abcde可以包含相同的物件，它們之間的順序也可以是任意的，不影響最終的結果。
#include using namespace std;
int knapsack(int *w, int *v, int *res, int n, int c)
for(int i = 0; i < n; i++)
for(int j = 0; j <= c;j++)
f[i][j] = 0;
for(int i = 0; i < n; i++)
for(int i = 1; i <= c; i++)
for(int i = 1; i < n; i++)
else }}
for(int i = 0; i < n; i++)
value = f[n-1][c];
int j = n-1;
int y = c;
while(j)
j--;
}if(f[0][y])
for(int i = 0; i < n;i++)
delete f;
f = 0;
return value;
}void test1()
int w = 0, v = 0, i = 0;
while(i < n)
int value = knapsack(w, v, res, n, c);
cout << value << endl;
for(int i = 0; i < n; i++)
cout << res[i] << " ";
cout << endl;
delete w;
delete v;
delete res;
}}int main()
class solution(object):
def mincut(self, s):
""":type s: str
:rtype: int
"""if not s:
return 0
s_len = len(s)
mem = [i for i in range(-1, s_len)]
for i in range(1, s_len+1):
for j in range(i):
if s[j:i] == s[j:i][::-1]:
mem[i] = min(mem[i], mem[j] + 1)
return mem[-1]
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